Matematické Fórum

Co to je smíšený součet? Já jsem našla jedině smíšený součin.

↑ Alexito:
A v čem je problém? Víš jak zjistit složky těch věktorů? Pak jenom použiješ vztah z odkazu, dosadíš jednotlivé složky a spočteš.

dejte sem postup co jste zkousel, dekuji.

↑ Alexito:
ALe pozor, smíšený součin není ale .
Jedná se o kombinaci vektorového a skalárního součinu viz.

ALe ještě na to koukám, v zadání máte počítat s vektory AB, AC, AA´. A ve Vašem vzorci jsou jen body (já to tak napsal od Vás). Tak se ujistěte, že máte vektory dosazené dobře.

↑ Alexito:
Tak pro ujasnění:

1) nejprve ze zadaných bodů vytvořme vektory AB, AC, AA´ a označme si je u, v,  w.
2) pak spočítejme vektorový součin v x w = z
3) pak spočítejme skalární součin u . z

Postup je jasný, tak to zkuste a výsledky všech tří kroků sem napište. Já (nebo někdo další) Vám k tomu napíšeme, co je dobře, případně kde je chyba.

↑ Olin:
Souhlas jen jsem chtěl Alexitovi opravit jeho postup, který dělal podle zmíněného vzorce.

↑ Alexito:
Výsledek 84 je dobře.

K té odchylce, když si představíte rovinu ABC a přímku A´B, která ji protíná, tak si k té představě přidejte další přímku, která prochází průsečíkem přímky a roviny a která je kolmá na rovinu ABC.
Odchylka roviny ABC a přímky A´B se rovná 90°-β, kde β je odchylka přímky A´B a kolmice na rovinu ABC. A na odchylku dvou vektorů máme vzorec.

Postup:
1) najít kolmý vektor na rovinu ABC (nejlépe přes vektorový součin)
2) spočítat odchylku vektorů podle vzorce
3) spočítat odchylku přímky a roviny (90°- β)
4) výsledek napsat do fóra ke kontrole

Vektorový součin dvou vektorů dá za výsledek třetí vektor, který je na oba kolmý.
Vy máte dva vektory, které určují rovinu. Takže jejich vektorový součin Vám dá kolmý vektor na rovinu, který hledáme.

↑ Alexito:
Ten vektorový součin Vám nevyšel dobře. Z jakých vektorů jste jej počítal?
A vzorec pro odychyku vektorů se dá najít poměrně snadno. Třeba na googlu.

↑ Alexito:
Vzorec jste našel dobře.
Ale nemůžu si pomoct, stále Vám unikají zásadní věci.
A´a B nejsou vektory, ale zadané body!
Vektory jste si musel z těch bodů sestavit, ale to už jste dokonce udělal. Takže použijte vektory AB a AC a spočtěte z nich vektorový součin. Tím najdete vektor kolmý na rovinu ABC.

↑ Alexito:
Kolmý vektor by měl vyjít (18, 12, 6).

u=(18,12,6), v=(-2,0,-8)



Zkuste ten postup ještě jednou, někde tam máte chybu (shodou okolností ta chyba ve vektorovém součinu na výsledek vliv nemá).
Doporočuji sem napsat celý postup výpočtu, abych mohl případnou chybu odhalit.

Pro kontrolu:

Skrytý text:

↑ Alexito:
To není dobře, Vy počítáte s vektory (-2,3,0) a (-2,0,6). Co je to za vekotry? Kde se vzaly? A navíc ve jmenovateli jsou délky vektorů, tedy Vám tam chybí ještě odmocniny.

Vektory, se kterými byste měl pracovat jsem napsal v příspěvku #22. Těch se držte.