Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 04. 2008 12:28
Definiční obor
Urči Df funkce y(x):R->R, definonovanou rovnicí: y - xy = 5.
Je to zjevně jednoduché, ale já na to asi špatně koukám.
Řešení:
A) y(1-x) = 5
y = 5 / (1-x) a tedy Df: R-{1}
a nebo toto řešení, ale to by zadání mělo být x(y):R->R: tedy doufám.
B) y-5 = xy
(y-5) / y = x
1-5/y = x a tedy y≠0, Df: R-{0}
Tak co pletu se? Děkuju.
Offline
#2 01. 04. 2008 14:06
Re: Definiční obor
↑ nika.v:
ad A) Je zretene napsano, ze mas urcit definicni obor funkce y(x), coz znamena zhruba tolik, jako ze vyjadris ze zadane rovnice y jako predpis pomoci nezavisle promenne x. To se stalo prave ve tvem pripade A). Takze tento je spravny.
ad B) Tento pripad souvisi s hledanim odru hodnot funkce y(x), kterou mas vyjadrenou v pripade A). To k reseni ulohy nepatri, nebot se nezada obor hodnot funkce y(x). Navic v pripade B) mas funkcni predpis x(y), ktery take nikdo nechce v zadani.
Offline
#3 01. 04. 2008 14:21 — Editoval nika.v (01. 04. 2008 14:23)
Re: Definiční obor
↑ Marian:
fajnky, sem si nebyla jistá. A myslíš, že bys mi mohl zkouknout jeden příklad a s druhým mi helpnout? Děkuju.
a) yna4 = 4 - xna2 odmocním 4 odmocninou
y = 4odmocnina z (4 - xna2) je zřejmé, že číslo pod odmocninou musí být rovno či větší než 0
tedy 4 - xna2 ≥ 0
4 ≥ xna2
2odmocnina ze 4 ≥ x
+-2 ≥ x a Df: R-{-2, 2}
b) yna3 = 4 - xna2 třetí odmocnina z (4 - xna2)
y = 3odmocnina z (4 - xna2)
a jsem v kýblu :-) myslím, že tady platí opět to samé, že 4 - xna2 ≥ 0
Offline