Matematické Fórum

Daviss · 01. 04. 2008 17:15

Zdravim mam takovy mensi problem s jednou rovnici mohly by jste mi pomoct.
log_x 2*log_2x 2=log_4x 2

Ginco · 01. 04. 2008 17:21 — Editoval Ginco (01. 04. 2008 17:21)

$log_x 2* log_{2x} 2=log_{4x} 2$
$\frac {log2}{logx}+\frac{log2}{log2x} = \frac{log2}{log4x}$

Daviss · 01. 04. 2008 18:02

Jo na to jsem taky prisel ale jak dal :)

Daviss · 01. 04. 2008 19:57

Fakt nikdo nevi jak ten priklad vypocitat... :) nutne to potrebuju plosiim

halogan

↑ Ginco:
Urcite je tam to scitani? Jen se prevadi tvar logaritmu.

Po dopocitani to ani nevyjde.

Citatele jsou stejni, takze se pak dostanes na
$logx log 2x = log 4x$

Daviss · 01. 04. 2008 21:15

ja myslim ze v tom druhem kroku neni scitani tech dvou clenu ale nasobeni,ne ?

jelena · 01. 04. 2008 23:39

Zdravim Vas :-)

Prevod na jiny zaklad - OK - lepsi je pouzit takovy, co rovnou odstrani cast nasich problemu (a to je zaklad 2). Pak uz jen upravy:

$\frac {\log_22}{\log_2x}\cdot{\frac{\log_22}{\log_22x}} = \frac{\log_22}{\log_24x}$

nalevo je porad nasobeni, to se nemeni, proc by melo?

$\frac {1}{\log_2x}\cdot{\frac{1}{\log_22+\log_2x}} = \frac{1}{\log_24+\log_2x}$

$\frac {1}{\log_2x}\cdot{\frac{1}{1+\log_2x}} = \frac{1}{2+\log_2x}$

Tady bych pouzila substituci za log_2x = y a prevedla bych vsechno na levou stranu, dale podilovy tvar. Zbezne - myslim, ze jeden z korenu pro citatel bude v rozporu s podminkami jmenovatele. A podminky pro zaklad log.

Tak to pripadne nahlaste, jak to dopadlo :-) OK?

Ginco · 02. 04. 2008 19:47

↑ jelena:
Zdravim
jo, tak to jsem vůbec nevěděl, že když si ten logaritmus převádím na stejný základ, že můžu použít jaký chci( myslel jsem, že je tam jen základ 10 )

tak tedy dík za super radu :)

Daviss · 03. 04. 2008 16:10

jojo taky jsem to nevedel :) ale diky moc za radu pomohlo to

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2008 17:15

Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#2 01. 04. 2008 17:21 — Editoval Ginco (01. 04. 2008 17:21)

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#3 01. 04. 2008 18:02

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#4 01. 04. 2008 19:57

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#5 01. 04. 2008 20:09 — Editoval halogan (01. 04. 2008 20:10)

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#6 01. 04. 2008 21:15

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#7 01. 04. 2008 23:39

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#8 02. 04. 2008 19:47

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

#9 03. 04. 2008 16:10

Re: Pomoc s jednou rovnici z Logaritmu

Zápatí