Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 06. 2010 16:32
automorfismy a homomorfismy
nechtěl jsem to tady nějak zapatlávat, když jsem již jedno téma založil, ale bojim se toho, že mi nikdo neporadí a proto prosííím nepomohl by mi někdo?
Ví prosím někdo jak najít automorfismus třeba tohoto grafu?
a jak třeba najít homomorfismy 2 grafů? díky
Offline
#2 30. 06. 2010 17:08
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Re: automorfismy a homomorfismy
↑ Ginco:
Víš co ty pojmy znamenají? Kde si vzal ten graf, který uvádíš? Ten sis jen tak vymyslel?
Offline
#3 30. 06. 2010 18:28
Re: automorfismy a homomorfismy
↑ ondrej.hav:
Hele Ondro, abych pravdu řekl, tak homomorfismus(G do H) snad chápu...jde o určité zobrazení f, které všem hranám z G přiřadí hranu z H ?
zkusil jsem obrázek, protoze si myslim, ze toto tam pan Brousek chce....
| 1 2 3 4 5 |
takze homomorfismus f je f = | f a b c d | je to tak? nic jineho me za boha nenapada....
no a automorfismus grafu vůbec netušim co je....a ten graf jsem našel že ho často pouziva pan Brousek, ale nevim, zda k tomuto prikladu
Offline
#4 30. 06. 2010 18:45
- ondrej.hav
- Příspěvky: 162
- Reputace: 4
Re: automorfismy a homomorfismy
Homomorfismus je opravdu zobrazeni... Musí zachovávát určité věci v tomto případě spojení hranou... Tudíž poku jsou vrcholy A a B spojeny hranou v G, pak musi byt f(A) a f(B) spojeny taky hranou v H...
A automorfismus je hranový izomorfismus sama na sebe...
Pan Brousek hodně používá graf: 
Takže automorfismy budou... 1. obě dvě otočení grafu... a 2. pak libovolné prohození CELÝCH větví a ke každému prohození zase budou dvě otočení...
Vzniknou tam nějaký duplicitní, tak si to stačí pohlídat...
Offline
#5 09. 06. 2011 12:00
Re: automorfismy a homomorfismy
↑ ondrej.hav:
takže stačí ponechat vrchol stupně 5 na místě tak jak je a potom prohodit například v levém "trojuhelníku" horní vrchol s dolním a u pravého "trojúhelníku" horní vrchol s dolním a mám to. Chápu to dobře?
Offline