Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 30. 06. 2010 20:56 — Editoval kaja(z_hajovny) (30. 06. 2010 20:59)
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: lokální extrémy
zkuste najit resene priklady na lokalni extremy funkce dvou promennych a pokuste se postupovat podle nich (pochopitelne s nastudovanou teorii). pokud se na necem zaseknete, dejte sem dosavadni vypocet a doufejte, ze Vas nekdo postouchne. podobny priklas se resi na http://user.mendelu.cz/marik/prez/lokal … my2-cz.pdf
online nastroj je na http://user.mendelu.cz/marik/maw/index. … m=minmax3d
Offline
#5 30. 06. 2010 22:38 — Editoval Grein (30. 06. 2010 22:40)
Re: lokální extrémy
1. Udelat parcialni derivace podle x a y
2. Polozit obe parcialni derivace =0 a nasledne resit jako soustavu rovnic o 2 neznamych
3. Dostanes stacionarni body vyresenim te soustavy rovnic
4. Udelat druhou parcialni derivaci podle x, y
5. Nasledne, kdyz jsi udelal druhou parcialni derivaci podle x, tak znova zderivovat podle y; to same s y, znovu zderivovat podle x
6. Vytvoris tzv. Hessovu matici (matice bude mit rozmer 2x2), na souradnici 1,1 bude druha parcialni derivace podle x; souradnice 1,2 a 2,1 bude stejna (zde umistit druhe parcialni derivace podle x, znovu zderivovane podle y a podle y, nasledne podle x), 2,2 druha parcialni derivace podle y
7. Staci pouze za x,y dosadit stacionarni body a vypocitat determinant matice
8. Pokud determinat <0, neni extrem, pokud >0 je extrem
9. Pokud je extrem tak se ridis podle souradnice 1,1 v matici, pokud po dosazeni je cislo <0, tak tam je lokalni maximum, pokud >0 tak minimum.
10. Doufam, ze to z tohodle strucneho navodu pochopis :-)
Offline
#6 30. 06. 2010 23:26 — Editoval gladiator01 (01. 07. 2010 14:52)
- gladiator01
- Místo: Jindřichův Hradec
- Příspěvky: 1587
- Škola: ZČU FAV - SWI
- Pozice: absolvent
- Reputace: 53
- Web
Re: lokální extrémy
zde umistit druhe parcialni derivace podle x, znovu zderivovane podle y a podle y, nasledne podle x
tomu se říká smíšené derivace podle xy (rerp. yx) - možná by to bylo lepší napsat než ten tvůj krkolomný popis :)
8. Pokud determinat <0, neni extrem
A je zde tzv. sedlo.
Ta Hessova matice - pro přehlednost
souradnice 1,2 a 2,1 bude stejna
- smíšené derivace se rovnají
Naděje jako svíce jas, potěší srdce štvané, čím temnější je noční čas, tím zářivěji plane.
VIVERE - MILITARE EST (Seneca)
Vím, že nic nevím. - Sokrates
Offline