Matematické Fórum

leniczcha · 01. 04. 2008 19:00

Jak určím funkci, jejímž grafem je půlkružnice v polorovině y < 0. (y je menší nebo rovno 0)

Lishaak · 01. 04. 2008 19:49

Bud si pamatujes primo vzorecek (rovnice kruznie je znama vec, cili no problem) a nebo to odvodis. Rovnice te pulkruznice je

$y=-sqrt{r^2 - x^2}$

Kde "r" je polomer. Pokud chces vedet jak se na to prijde, rekni, a ja to sem napisu...

plisna · 01. 04. 2008 19:50

treba takto:

$x = r \cos \varphi\nl y = r \sin \varphi, \qquad \varphi \in \langle \pi, 2 \pi \rangle$

leniczcha · 01. 04. 2008 20:20

Lishaak: Takže, jestli jsem to správně pochopila, tak ten vzorec, který si napsal je daný. Je to tak?

robert.marik · 01. 04. 2008 20:27

dá se to tak brát. Ale protože si člověk nemůže pamatovat všechno, tak Lishaak asi měl na mysli, že by ukázl jak se ten vzorec dá odvodit z rovnice kružnice $x^2+y^2=r^2$

Lishaak · 01. 04. 2008 20:30

No je dany, pouziva se hodne casto, ale nekdo na nej kdysi musel prijit. Jinak to reseni od plisny ja paremetricky popis te krivky, coz asi neni uplne to, co chces, ale taky se to obcas hodi vedet.

To robert.marik:

Hoho, to ja bych ukazal vic. Odvodi bych tu rovnici primo z definice kruznice :-)

robert.marik · 01. 04. 2008 20:33

:)

leniczcha · 01. 04. 2008 22:09

jak tedy bude vypadat polokružnice pro y větší nebo rovno nule?

plisna · 01. 04. 2008 22:14

$y = \sqrt{r^2-x^2}$

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2008 19:00

Půlkružnice

#2 01. 04. 2008 19:49

Re: Půlkružnice

#3 01. 04. 2008 19:50

Re: Půlkružnice

#4 01. 04. 2008 20:20

Re: Půlkružnice

#5 01. 04. 2008 20:27

Re: Půlkružnice

#6 01. 04. 2008 20:30

Re: Půlkružnice

#7 01. 04. 2008 20:33

Re: Půlkružnice

#8 01. 04. 2008 22:09

Re: Půlkružnice

#9 01. 04. 2008 22:14

Re: Půlkružnice

Zápatí