Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 07. 2010 10:35

damegu
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

integrál

Ahoj, mám tady "jednoduchý" integrál na vzoreček.

Je to integrál 1/(1+4x^2). Vím, že je na to vzorec 1/(x^2+a^2) = 1/a arctg x/a. V tom případě je u mě A=1 a X=2x, protože 1/((2x)^2+1^2).
Takže mi výjde 1/1 arctg 2x/1. Jenže když si to chci zkontrolovat (třeba na wolphramu nebo ve "stroji"), tak jim výjde 1/2 arctg 2x. Kde je (u mě) chyba?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) damegu)

#2 04. 07. 2010 10:41

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: integrál

↑ damegu:

Zdravím,

použij, prosím "malou substituci" 2x=t, potom 2dx=dt.

V pořádku?

Offline

 

#3 04. 07. 2010 10:45

damegu
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: integrál

děkuju, takhle to výjde:) a proč nejde použít ten vzoreček prosím?

Offline

 

#4 04. 07. 2010 10:48

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: integrál

↑ damegu:

jde použit, ale po vytknutí 4 v jmenovateli: 1/(4((1/4)+x^2)). potom je vidět, co je a=1/2

Offline

 

#5 04. 07. 2010 10:48

damegu
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: integrál

díky moc!:)

Offline

 

#6 04. 07. 2010 10:51

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: integrál

↑ damegu: není za co, ať se vede.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson