Matematické Fórum

Templarius · 04. 07. 2010 22:39

Dobrý den,

potřeboval bych poradit, jak vypočítat tyto rovnice a hlavně postup. Je to pro mne moc důležité, jelikož dělám v srpnu opravnou zkoušku z matematiky.

Předem děkuji za váš čas.

1) /x/+2/x+1/-3/x-3/=0
2)/x+2/-2/2x+4/=/3x-1/
3)//3-2x/-1/=2/x/

gadgetka

1)
$|x|+2\cdot |x+1|-3\cdot |x-3|=0$

nulové body jsou -1, 0, 3 => 4 intervaly:

$\rm{a)}x\in (-\infty; -1\rangle\nl-x+2\cdot (-x-1)-3\cdot (3-x)=0\nl-x-2x-2-9+3x=0\nl0=11\Rightarrow \emptyset$

$\rm{b)}x\in \langle -1; 0\rangle\nl-x+2(x+1)-3(3-x)=0\nl-x+2x+2-9+3x=0\nl4x=7\nlx=\frac{7}{4}\Rightarrow \emptyset$

$\rm{c)}x\in \langle 0;3\rangle\nlx+2(x+1)-3(3-x)=0\nlx+2x+2-9+3x=0\nl6x=7\nlx=\frac{7}{6}$

$\rm{d)}x\in \langle 3;+\infty)\nlx+2(x+1)-3(x-3)=0\nlx+2x+2-3x+9=0\nl0=-11\Rightarrow \emptyset$

Řešením je $x\in \{\frac{7}{6}\}$

Matematické Fórum

#1 04. 07. 2010 22:39

Rovnice

#2 05. 07. 2010 09:07 — Editoval gadgetka (05. 07. 2010 09:09)

Re: Rovnice

Zápatí