Matematické Fórum

Sxmanek

Dobrý den, mám problém s logaritmickou rovnicí...
1 36 - 2log x
------------- + 1 = ---------------
4log x + 7 8log x + 14

-má to vyjít x=100 ,ale za žádnou cenu nemůžu přijít na řešení..

Stýv · 07. 07. 2010 20:19

substituuj y=log(x), zbav se zlomků a máš obyčejnou kvadratickou rovnici

byk7 · 07. 07. 2010 20:29

↑ Sxmanek:

rovnice je:

$\frac{1}{4\log x+7}+1=\frac{36-2\log x}{8\log x+14}$

nebo

$\frac{1}{4\log(x+7)}+1=\frac{36-2\log x}{8\log(x+14)}$

nebo snad ještě jinak?

b.r.o.z1 · 07. 07. 2010 20:36

Stýv napsal(a):
substituuj y=log(x), zbav se zlomků a máš obyčejnou kvadratickou rovnici

$logx=y$
$\frac{1}{4y+7}+1=\frac{36-2y}{2(4y+7)}$ $/2(4y+7)$
$2+8y+14=36-2y$
$10y=20$
$y=2$ - zpět do substituce:
$logx=2$
$x=100$

ano opět trapně a poslední:-D(neberte to v potaz)