#1 08. 07. 2010 19:53
Kruhová úseč
Už jsem dlouho ze školy, ale matematika mi šla. Zkuste mi pomoci. Tesař potrebuje udělat klenbu nade dveřmi, jakýmikoli. Má jen šířku dveří a výšku klenby. Ale potřebuje poloměr. Je to kruhová úseč, ale nepřišel jsem na nic lepšího, než si to v měřítku nakreslit, udělat dvě tetivy a odměřit. Máte lepší, ale hlavně praktičtější nápad pro našeho tesaře? Díky Ota
Offline
#2 08. 07. 2010 20:37
Re: Kruhová úseč
Chápu to správně?
Asi nejjednodušší postup mě napadá následující:
Zelenou (polovinu šířky dveří) i červenou (výšku klenby) vzdálenost známe. Podle Thaletovy věty je trojúhelník ABC nad průměrem AB pravoúhlý s pravým úhlem u C. Podle Euklidovy věty potom platí 
(P je pata výšky z bodu C). Tím zjistíme modrou vzdálenost, průměr pak bude |PA| + |PB| a hledaný poloměr je polovinou průměru.
Offline