Matematické Fórum

Tomasko · 08. 07. 2010 12:44

Potreboval by som pomoc s týmto výrazom ... počítal som to viackrát ale nemôžem dostať rovnosť

Dokážde, že platí:

a2 a b2 b
....... - ...... + ........ - ..........
b2 b a2 a
................................................. = ab
(1 1) 2 (a b
.... - ..... * .... + ... + 1)
a b b a

menovateľ "jedn lomeno a mínus 1 lomeno b to celé na druhú krát zátvorka a lomeno b plus b lomeno a plus jeden koniec zátvorky

Olin · 08. 07. 2010 12:57

Luštím správně?

$\frac{\frac{a^2}{b^2}-\frac ab + \frac{b^2}{a^2} - \frac ba}{$ \frac 1a - \frac 1b $^2 \cdot $ \frac ab + \frac ba + 1 $} = ab$

Dr. Marlen · 08. 07. 2010 16:54

Vycházej z předpokladu, že výrok platí. Pak je tebou uvedené tvrzení platnou rovnicí, jejíž levé strana se rovná pravé nezávisle na hodnotách a a b (kromě situací, kdy jsou rovny nule kvůli podmínkám). Rovnice, jejíž levá strana se rovná pravé má nekonečně mnoho řešení. Musíš tedy dokázat, že tato rovnice má nekonečně mnoho řešení, což dokážeš úpravou na tvar 0=0 (nebo nějaký podobný triviální tvar, z nějž je rovnost zřejmá).

Tomasko · 08. 07. 2010 21:01

↑ Dr. Marlen:
menovateľ zloženého zlomku - prvá časť ( to celé na druhú)
po úprave tam v čitateli máš b - a to celé na druhú nemalo by to byť naopak a - b to celé na druhú ?

gladiator01

↑ Tomasko:
Má to dobře, když převádíš na společného jmenovatelem tak přece násobíš tím co chybí ve jmenovateli.
První zlomek je $\frac1a$ tak musíme násobit $b$ , druhý zlomek je $\frac1b$ tak musíme násobit $a$ a vyjde $\frac{b-a}{ab}$

Matematické Fórum

#1 08. 07. 2010 12:44

Lomené výrazy

#2 08. 07. 2010 12:57

Re: Lomené výrazy

#3 08. 07. 2010 16:54

Re: Lomené výrazy

#4 08. 07. 2010 21:01

Re: Lomené výrazy

#5 08. 07. 2010 21:06 — Editoval gladiator01 (08. 07. 2010 21:06)

Re: Lomené výrazy

Zápatí