Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
ahoj, mám určit obsah obrazce, který je tvořen fcí y = 2/(1+4x^2) a osou x. Zjistil jsem, že se fce neprotnou, a tak nevím jak to mám počítat. Budou nějaké meze? Nebo výsledek bude jen integrál z fce y = 2/(1+4x^2), což mi vyšlo arctg(2x)? Děkuju :)
Offline
↑ damegu:
Zdravím,
pokud jste již brali nevlastní integral, tak to můžeš počítat jako nevlastní integral od -oo do oo. Brali jste?
Jinak bych to viděla na výpadek kousku zadání.
Offline
↑ damegu:
Z pohledu samotného výpočtu půjde (polopaticky řečeno) o formální záležitost, počítaš určitý integral na intervalu od 0 do t, poté limitu výsledku za předpokladu, že t se bliží nekonečnu. Výsledek se násobí 2, jelikož je obrázek symetrický ohledně osy y.
Vzory výpočtu, děkuji autorovi.
Něco teorie, nebo si dohledej.
Stačí tak na úvod?
Offline
↑ damegu:
jen na úvod bych "zkraceně vyšetřila" zadanou funkci (je omezena, jak vypadá obrazes, jehož plocha se má počítat, nelze použit určitý integral, ale předpokládáme, že máme nevlastní integral vlivem meze). Jelikož ve výsledku je limita vlastní, předpoklad byl splněn.
Výsledek i postup výpočtu je v pořádku, formální zápis (s limitou) - viz vzor výpočtu v odkazu.
Offline