Matematické Fórum

Dobrý den, při uvažování nad "determinismus vs chaos" jsem narazil na problém nekonečných,neurčitých či těžko určitelných možností/kombinací. Zajímalo by mě, jestli ho lze vůbec vypočítat. Otázkou také je jestli má tento příklád vůbec smysl.

Původní myšlenka:
V nekonečném 3D prostoru je koule o středu S a poloměru r. Dále je v prostoru náhodně rozmístěných n bodů Xn. Platí: . Body jsou kolem koule náhodně rozmístěny. Mezi body a koulí je takový vztah, že vzdálenost od povrchu koule k bodům Xn se od jejich náhodně zvoleného rozmístění v prostoru nesmí měnit. Nyní střed koule (tedy i celou kouli) přemístíme třeba o 1 po ose X blíže k nule. Došlo ke změně a body Xn se musí přizpůsobit aby platila jejich pevně daná vzdálenost od povrchu koule. Problém je ten, že možností kam se jednotlivé body mohou přemístit je nekonečně mnoho a všechny jsou stejně pravděpodobné.

Příklad:
V omezeném 2D prostoru ve tvaru obdélníku/čtverce o rozměrech a*b vymezeném intervaly os X <c,d> a Y <e,f>, kde v těchto intervalech leží určito bodů (čísel) je n (n>3) bodů Xn. Mezi body je takový vztah, že každý bod Xa musí mít vedle sebe další bod Xb po ose X a bod Xc po ose Y, kde |XaXb|=|XaXc|. Tedy každý bod X musí mít dva "kamarády" stejně daleko po obou osách, a vzdálenosti jsou všude stejné.
Body jsou nyní uspořádané. Když se jeden (třeba bod X1) bude pohybovat (řekněme že se pohybují po mřížkách x=1,2,3,.. y=1,2,3...) po X či Y musí se přizpůsobit ostatní: jaká je pravděpodobnost, že body po z krocích pohybu bodu X1 naberou stejné uspořádání jako na začátku (tvar, ne pozice jednotlivých bodů)?

Je to hodně rel. nesrozumitelného čtení, já to neumím jinak napsat. Pokud je tento příklad kravina přirovnatelná k "vyřešte 0/0" pak se vám omlouvám a děkuji za váš čas.