Matematické Fórum

jendula11 · 15. 07. 2010 11:44

Prosím pokud by jste mě natukli jak postupovat, díky:

1.Pro skautský tábor bylo nakoupeno 62 masových konzerv dvojího druhu, hovězí po
14 Kč, vepřové po 16,50 Kč. Celkem bylo zaplaceno 902,50 Kč. Určete, kolik konzerv
bylo hovězích a kolik vepřových.

2.Z města vyrazil cyklista rychlostí 30 km/h a 10 min po něm za ním vyjel automobil
rychlostí 60 km/h. Jak dlouho jel cyklista, než ho automobil dohnal? Jak daleko od
města to bylo?

Děkuji

Dr. Marlen

1) 14x + 16,5 (62-x) = 902,5 x je počet hovězích konzerv.
2) Tohle se dá řešit třeba tak, že spočítaš, jakou dráhu ujede cyklista do té doby než vyjede automobil, což bude reprezentovat cyklistův "náskok". Pak odečteš rychlost cyklisty od rychlosti automobilu a vyjde ti rychlost, jakou bude automobil zkracovat náskok. Teď už jen spočítáš, jakou dobu bude trvat než automobil stáhne celý náskok a k výsledku přičteš dobu, po kterou jel cyklista sám. Výsledný čas pak vynásobíš rychlostí cyklisty, čímž určíš,jak daleko od města bude.

Cheop · 15. 07. 2010 11:58 — Editoval Cheop (15. 07. 2010 12:25)

↑ jendula11:
2)
Označme - t - čas cyklisty
t - 1/6 - čas auta( auto vyjelo o 10 minut tj. o 1/6 hodiny později než cyklista)
Protože auto cyklistu dojelo, pak ujeli stejnou vzdálenost.
Platí:
$30t=60\left(t-\frac 16\right)\nl30t=60t-10\nl30t=10\nlt=\frac 13\quad\rm{hodiny}=20\quad\rm{minut}$
Cyklista jel tedy 20 minut než ho auto dojelo
Cyklista i auto ujeli:
$s=30\cdot\frac 13=60\left(\frac 13-\frac 16\right)=10\quad\rm{km}$
Cyklista byl na cestě 20 minut a auto ho dojelo ve vzdálenosti 10 km od města.

PS:
Příklad 1) vychází nějak divně.
Počty konzerv nejsou celočíselné.
Hovězí - 48,2 (ks)
Vepřové - 13,8 (ks)
Celočíselně by to vycházelo v případě, že by celková zaplacená částka byla 903,- Kč

PPS:
Možná je to myšleno tak, že když už nejsou padesátníky, pak se nákup zaokrouhlí na celé koruny.
Pak by příklad 1) zněl:
Pro skautský tábor bylo nakoupeno 62 masových konzerv dvojího druhu, hovězí po
14 Kč, vepřové po 16,50 Kč. Celkem bylo zaplaceno 903 Kč. Určete, kolik konzerv
bylo hovězích a kolik vepřových.

jendula11 · 15. 07. 2010 12:32

↑ Cheop:
Právě že mi ty konzervy vycházely přesně jako tobě v necelých číslech, řešil jsem to přes soustavu dvou rovnic, tak jsem myslel že dělám někde chybu.
Díky moc

Cheop · 15. 07. 2010 12:45 — Editoval Cheop (16. 07. 2010 06:54)

↑ jendula11:
Aby to vycházelo celočíselně pak by celkový počet konzerv byl 60 a ne 62
Příklad by zněl:
Pro skautský tábor bylo nakoupeno 60 masových konzerv dvojího druhu, hovězí po
14 Kč, vepřové po 16,50 Kč. Celkem bylo zaplaceno 902,50 Kč. Určete, kolik konzerv
bylo hovězích a kolik vepřových.
Výsledek:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 15. 07. 2010 11:44

pár slovních úloh

#2 15. 07. 2010 11:49 — Editoval Dr. Marlen (15. 07. 2010 11:53)

Re: pár slovních úloh

#3 15. 07. 2010 11:58 — Editoval Cheop (15. 07. 2010 12:25)

Re: pár slovních úloh

#4 15. 07. 2010 12:32

Re: pár slovních úloh

#5 15. 07. 2010 12:45 — Editoval Cheop (16. 07. 2010 06:54)

Re: pár slovních úloh

Zápatí