Matematické Fórum

evicka · 18. 07. 2010 22:01

Ahoj můžu se zeptat, jak se má řešit příklad: jaká je imaginární část čísla z=1+i/1-3i. Moc moc děkuji za odpověď.
Eva

Stýv · 18. 07. 2010 22:06

$1+\frac i1-3i=1+i-3i=1-2i$
reálná část je 1, imaginární -2

gladiator01

↑ Stýv:
ono to spíš bude takto $z=\frac{1+i}{1-3i}$

Stýv · 18. 07. 2010 22:10

↑ gladiator01: to snad ne, že násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním se přece učí už děti na základní škole...

gladiator01

↑ Stýv:
To vím také, jen evicka určitě opomněla napsat závorky. Jakej smysl tam má podle tebe to dělení jedničkou? A s takovouhle prkotinou by určitě nechtěla pomoct. A místo abychom se dohadovali by bylo lepší počkat na autorku.

gladiator01

↑ evicka:
Jestli to je tak jak píšu já, tak použitím vzorce pro dělení komplexních čísel zjednodušíš zlomek a pak už snadno určíš imaginární část

vyjde ti: Zobrazit/skrýt!

evicka · 19. 07. 2010 14:07

Pardon, mají tam být závorky. Můžu se zeptat jaký je ten vzorec pro dělení komplexníxh čísel? moc děkuji

teolog · 19. 07. 2010 14:43

↑ evicka:

hradecek

↑ evicka:
Alebo ten istý zápis len trošku inak...

$a,b\quad-\quad komplexne\quad cisla$
$\frac{a}{b}=\frac{a_1+i.a_2}{b_1+i.b_2}$
Násobíme komplexne združeným číslom, aby nám zmizla imaginárna časť z menovateľa
$\frac{a_1+a_2i}{b_1+b_2i}.\frac{b_1-b_2i}{b_1-b_2i}=\frac{a_1.b_1-a_1b_2i+a_2.b_1i-a_2b_2\boxed{i^2}}{b_1^2\cancel{-b_1b_2i+b_2b_1i}-b_2^2\boxed{i^2}}=\frac{(a_1b_1+a_2b_2)+(a_2b_1-a_1b_2)i}{b_1^2+b_2^2}=\boxed{\frac{a_1b_1+a_2b_2}{b_1^2+b_2^2}+\frac{a_2b_1-a_1b_2}{b_1^2+b_2^2}i}$

Stýv · 19. 07. 2010 16:49

↑ hradecek: nudíš se o prázdninách?:)

hradecek · 20. 07. 2010 10:33

↑ Stýv:
OT: Jak si to spoznal ? :-P

jelena · 31. 07. 2010 09:38

Netušila jsem, že na dělení komplexních čísel je vzorec (myslela jsem, že jen se rozšiřuje komplexně sdruženým k jmenovateli), děkuji kolegům za osvětu. Téma označím za vyřešené a přeji pohodové nudění se :-)

Matematické Fórum

#1 18. 07. 2010 22:01

komplexní čísla

#2 18. 07. 2010 22:06

Re: komplexní čísla

#3 18. 07. 2010 22:08 — Editoval gladiator01 (18. 07. 2010 22:08)

Re: komplexní čísla

#4 18. 07. 2010 22:10

Re: komplexní čísla

#5 18. 07. 2010 22:12 — Editoval gladiator01 (18. 07. 2010 22:14)

Re: komplexní čísla

#6 18. 07. 2010 22:20 — Editoval gladiator01 (18. 07. 2010 22:21)

Re: komplexní čísla

#7 19. 07. 2010 14:07

Re: komplexní čísla

#8 19. 07. 2010 14:43

Re: komplexní čísla

#9 19. 07. 2010 16:37 — Editoval hradecek (19. 07. 2010 16:41)

Re: komplexní čísla

#10 19. 07. 2010 16:49

Re: komplexní čísla

#11 20. 07. 2010 10:33

Re: komplexní čísla

#12 31. 07. 2010 09:38

Re: komplexní čísla

Zápatí