Matematické Fórum

hela · 22. 07. 2010 00:11

Ahoj,
mohl by mi, prosím, někdo zkontrolovat tento příklad? Ať počítám, jak počítám, stále se mi výsledek rozchází s učebnicí. Rozepsala jsem to co nejpodrobněji, výsledek z učebnice je v rámečku, zlomková čára v zadání je špatně čitelná. Děkuji

Stýv · 22. 07. 2010 00:51

je-li y+2 záporný, pak při násobení tímto se změní znamínko nerovnosti

gadgetka · 22. 07. 2010 01:06

$\frac{|2-5y|}{y+2}<3\nl\frac{|2-5y|}{y+2}-3<0\nl\frac{|2-5y|-3y-6}{y+2}<0$

$1)y\in (-\infty; \frac{2}{5}\rangle\nl\frac{2-5y-3y-6}{y+2}<0\nl\frac{-4-8y}{y+2}<0\nl-\frac{4+8y}{y+2}<0\nl\frac{4(1+2y)}{y+2}>0\nly\in (-\infty; -2)\cup (-\frac{1}{2}; \frac{2}{5}\rangle$

$1)y\in \langle \frac{2}{5};+\infty) \nl\frac{5y-2-3y-6}{y+2}<0\nl\frac{2y-8}{y+2}<0\nl\frac{2(y-4)}{y+2}<0\nly\in \langle \frac{2}{5};4)$

$y\in(-\infty;-2)\cup (-\frac{1}{2};4)$

hela · 22. 07. 2010 19:16

o.k., ale dotaz na ujasněnou. Pokud by ve jmenovateli byla absolutní hodnota, mohla bych pro úpravu rovnice násobit bez změny znaménka rovnosti a takto upravenou rovnici řešit dále v intervalech? Snad je to srozumitelné.

Stýv · 22. 07. 2010 19:40

↑ hela: jo, násobení kladným číslem je bez problémů

Matematické Fórum

#1 22. 07. 2010 00:11

Nerovnice s absolutní hodnotou

#2 22. 07. 2010 00:51

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#3 22. 07. 2010 01:06

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#4 22. 07. 2010 19:16

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

#5 22. 07. 2010 19:40

Re: Nerovnice s absolutní hodnotou

Zápatí