Matematické Fórum

rds · 26. 07. 2010 18:26

Zdravím,

pomohli byste mi, prosím, s tímto příkladem?

Potřebovala bych poradit s tímto:
(b) jak se vypočítá maximální rychlost a jak se sestaví předpis pro derivaci?
(d) začátek výpočtu rovnice (nevím, jak začít)
(e) jak sestavíme předpis pro derivaci mechanickjé energie?

Předem díky za odpovědi.

jelena · 26. 07. 2010 22:13

↑ rds:

Zdravím,

odkud je taková úloha?

Motivační úvod je odsud, vynechala jsi otázku a) rychlost bez odporu. Zbytek se mi zdá být řešitelný při použití základních poznatků z fyziky + mat. analýza I průměrné VŠ.

Ale ten text je takový "olympiadní" nebo jiná soutěž - je to tak? Děkuji.

rds · 26. 07. 2010 22:36

↑ jelena:

Zdravim,
tento příklad je k zápočtu, zadal mi ho vyučující a netuším, odkud příklad je. Otázky (a) a (c) už mám vyřešené, proto je tady neuvádím. Nemáš nějaký tip, kde se dal podobný příklad najít vyřešený?

jelena · 26. 07. 2010 23:26

↑ rds:

děkuji za upřesnění (olympiadní zadání by porušovalo místní pravidla). Tip, kde najit, nemám.

Postupovala bych podle pokynů jednotlivých bodů - tedy Newton. zákon s ohledem na odporovou sílu (F_odp.=Kv^2 podle toho znaku pro Taurus.) atd. Zkus odmyslit povídání, co s fyzikální ani matematickou podstatou nesouvisí.

Bohužel, nemám ani čas, ani dostatek síl něco počítat. Ať se vede.

zdenek1 · 27. 07. 2010 09:02

↑ rds:
k b)
pokud má kapka maximální rychlost, tak už nezrychluje ani nezpomaluje, tj. její zrychlení je nula. Ze II. NZ

$mg-\frac12CS\varrho_{vz}v_{max}^2=0$ $\varrho_{vz}$ hustota vzduchu

(zanedbáváme vztlakovou sílu)
v textu se mluví o poloměru, takže asi považují kapku za kouli, pak
$\frac43\pi r^3\varrho_vg=\frac12C\pi r^2\varrho_{vz}v_{max}^2$ $\varrho_{v}$ hustota vody

$v_{max}=\sqrt{\frac{8r\varrho_vg}{3C\varrho_{vz}}}$

jelena · 27. 07. 2010 09:55

↑ zdenek1:

Zdravím, Zdeňku,

děkuji za řešení a prosím - okomentuj můj výklad zadání - požaduji zápis 2. Newton. zákona s ohledem na působení odporové síly a nalezení maximální hodnoty v_max matematicky.

$\mathbf{F}=m\frac{\mathrm{d}(\mathbf{v})}{\mathrm{d}t}=mg-K\mathbf{v}^2$

v souladu s formulaci zadání podmínkou pro extrém funkce v(t) je $\frac{\mathrm{d}\mathbf{v}}{\mathrm{d}t}=0$ , odsud

$v_{max}=sqrt{\frac{mg}{K}}$

Nejsem si jistá, zda to K má být upřesněno více, než jen K.

Děkuji.

OT: ovšem jak jsem napsala: nemám čas , nemám síly a hlavně nemám náladu, neb je léto, a v názoru na leto se maximálně rozumím s Александром Сергеевичем.

Matematické Fórum

#1 26. 07. 2010 18:26

příklad - energie z deště

#2 26. 07. 2010 22:13

Re: příklad - energie z deště

#3 26. 07. 2010 22:36

Re: příklad - energie z deště

#4 26. 07. 2010 23:26

Re: příklad - energie z deště

#5 27. 07. 2010 09:02

Re: příklad - energie z deště

#6 27. 07. 2010 09:55

Re: příklad - energie z deště

Zápatí