Matematické Fórum

Daný je trojuholník KLM. Zostrojte rovnoramenný trojuholník ABC, s ramenami AC a BC, ak viete, že body K, L sú päty výšok trojuholníka ABC na jeho ramená a bod M leží na priamke AB. Urob rozbor a konštrukciu.

Je to pomerne jednoduchá úloha - vyriešiť ju viem, ale iba z poznatkom, že stred kružnice vpísanej ortického trojuholníka je ortocentrom veľkého trojuholníka. Toto sa však bežne na ZŠ nespomína - aspoň na našej "fantastickej" ZŠ to učiteľky možno ani nevedia :). Preto sa pýtam, ako sa to dá spraviť bez toho poznatku. Ďakujem za odpoveď.