Matematické Fórum

Skrytý text:

1) Když budete chtít napsat všechna čísla od 1 do 2010, kolik nul při tom použijete?
2) Máme dvoje přesýpací hodiny, jedny odměřují 5 minut, druhé 7. Dokážete na nich odměřit 9 minut?
    Na začátku je všechen písek v obou hodinách dole, měření času musí začít v okamžiku, kdy poprvé
    některé z hodin otočíte.
3) Máme 5 čísel o kterých víme, že jejich (aritmetický) průměr je 69, medián je 83, rozdíl nejmenšího
    a největšího čísla je 70, číslo 85 se vyskytuje nejvíce-krát. Jaké je druhé nejmenší číslo?
4) V rovnoramenném trojúhelníku je poměr jednoho ramena a základny 5:6, a jeho obvod je 32 cm.
    Jaký je jeho obsah?
5) Nalezněte nejmenší přirozené číslo začínající číslicí 6, které se po odebrání této číslice zmenší na 1/25
    své původní hodnoty.
6) Máme dvě stejně vysoké, ale různě tlusté svíčky: jedna shoří za 4 hodiny a druhá za 7, obě hoří stejnoměrně.
    Obě zároveň zapálíme. Určete, za jak dlouho bude jedna z nich dvakrát vyšší, než ta druhá.

Skrytý text:
1) 512
2) Otočíme oboje, po 5 minutách otočíme 5-ti minutové a po sedmi minutách je otočíme znova. (5+2+2)
3) 77
4) 24 cm^2
5) 625
6) za 2,8h