Matematické Fórum

[re]p129667|Stýv[/

Kamaratka mala takyto priklad na zapoctovke a nevie ho.A ja som sa gradienty este neucila.
Keby si mi to prosim ta vysvetlil  ako sa to  pocita.....

↑ Stýv:

ja som s nou teraz neni,ja som chcela ci by si to mne nevysvetlil ako sa to pocita,ja by som to chcela vediet

↑ frenkiss:Které y je na třetí?

↑ frenkiss:Derivuj danou fci dle x,y a z a dosaď do derivací hodnoty (souřadnice bodu A(1,-1,0)).Pak vytvoř jednotkový vektor z vektoru A a  proveˇskalární součin grad f(x,y,z)*s,kde s je jednotkový vektor ,s=grad  f(x,y,z)/(absolutní hodnota(grad)  f(x,y,z).

↑ stenly:
Toto

stenly napsal(a):

↑ frenkiss:Derivuj danou fci dle x,y a z a dosaď do derivací hodnoty (souřadnice bodu A(1,-1,0)).

je správně a provedením tohoto je úloha vyřešena,  ala tady tomu

stenly napsal(a):

↑ frenkiss:Pak vytvoř jednotkový vektor z vektoru A a  proveˇskalární součin grad f(x,y,z)*s,kde s je jednotkový vektor ,s=grad  f(x,y,z)/absolutní hodnota  f(x,y,z).

bohužel nerozumím....

↑ Rumburak:Derivace skalárního pole u(x,y,z) ve směru jednotkového vektoru s je rovna skalárnímu součinu gradientu skalárního pole u(x,y,z) a jednotkového vektoru s.

↑ stenly:
To, co jsi napsal nyní, je pravda.  Ale místo 

                      "s=grad  f(x,y,z)/absolutní hodnota  f(x,y,z)"

jsi asi chtěl napsat

                      "s=grad  f(x,y,z)/absolutní hodnota grad  f(x,y,z)",


což by v regulárním případě byl  jednotkový vektor rozumného smyslu .  Nicméně i pak zůstáva nevysvětleno, proč počítat derivaci ve směru
a právě pro tento směr, když autorka dotazu se na derivaci ve směru (alespoň veřejně) ani neptala.

↑ stenly:

Dakujem Vam,aspon som sa naucila nieco nove:D