Matematické Fórum

mikrochip · 30. 07. 2010 17:41

Dnes jsem počítal pro jednu kamarádku "ptákovinu",která by mne snad ani nenapadla :

Tedy,máme klasickou starou dřevěnou kostku na Člověče nezlob se - tu se zaoblenými rohy.

Má hranu řekněme 1cm, měl jsem vypočítat její objem.

Zvládnete to také ?
Výpočet pro porovnání dodám.

Stýv · 30. 07. 2010 17:45

jaký přesně má ta kostka tvar?

mikrochip · 30. 07. 2010 17:58

Pošlu foto :-)))

mikrochip · 30. 07. 2010 18:03

http://www.sdilej.eu/pics/d5f079aba731a … 3fd93b.jpg

Pavel Brožek

Jaký je poloměr koule, jejíž vnějšek je odříznut? Máme uvažovat navrtané body na kostce? Jak konkrétně vypadají? Nebo si to máme rozumně vše domyslet?

mikrochip · 30. 07. 2010 18:21

Při pohledu na stranu kostky se kružnice dotýká hran krychle,tedy základna vrchlíku má průměr

hrany kostky. Navrtané body neuvažujte !!!

Pavel Brožek · 30. 07. 2010 18:27

↑ mikrochip:

No jo, to jsem přehlédl, díval jsem se na hranu vpředu, kde tomu provedení kostky neodpovídá. Jdu počítat :-)

Pavel Brožek · 30. 07. 2010 18:51

Počítal jsem to jako objem koule, od kterého jsem odečetl objem šesti vrchlíků.

$V=\frac43\pi$\frac{\sqrt2}{2}$^3-6\cdot\int_{\frac12}^{\frac{\sqrt2}{2}}\pi$\sqrt{\(\frac{\sqrt{2}}{2}$^2-x^2}\)^2\,\textrm{d}x=\ldots=\pi$\frac54-\frac23\sqrt2$$

mikrochip · 30. 07. 2010 19:00

Ano to je ono .... také jsem volil tento postup !!!

Hodil jsem to sem jen pro srandu,je zajímavé jaké ptákoviny si lidi vymyslí.

----> BrožekP Díky za čas a ověření mého výpočtu !

Matematické Fórum

#1 30. 07. 2010 17:41

Objem hrací kostky

#2 30. 07. 2010 17:45

Re: Objem hrací kostky

#3 30. 07. 2010 17:58

Re: Objem hrací kostky

#4 30. 07. 2010 18:03

Re: Objem hrací kostky

#5 30. 07. 2010 18:06 — Editoval BrozekP (30. 07. 2010 18:07)

Re: Objem hrací kostky

#6 30. 07. 2010 18:21

Re: Objem hrací kostky

#7 30. 07. 2010 18:27

Re: Objem hrací kostky

#8 30. 07. 2010 18:51

Re: Objem hrací kostky

#9 30. 07. 2010 19:00

Re: Objem hrací kostky

Zápatí