Matematické Fórum

Lichty · 01. 08. 2010 18:06

Dobrý den,
mám v zadání otázku:

a možnosti jsou:
a) kladné reálné číslo
b) záporné reálné číslo
c) ryze imaginární číslo
d) komplexní číslo s nenulovou reálnou i imaginární částí

Odpověděl bych bez váhání D, ale mám pocit, že se mýlím a větřím chyták :)
Děkuji.

Spybot · 01. 08. 2010 18:12

Zda sa, ze vetris spravne:
http://www42.wolframalpha.com/input/?i= … Bi%29%5E18

jarrro · 01. 08. 2010 18:22

je to záporné reálne číslo $\left(\sqrt{3}+\mathrm{i}\right)^{18}=\left(2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\cdot\mathrm{i}\right)\right)^{18}=2^{18}\left(\cos{\left(\frac{\pi}{6}\right)}+\sin{\left(\frac{\pi}{6}\right)}\cdot\mathrm{i}\right)^{18}=2^{18}\left(\cos{\left(3\pi\right)}+\sin{\left(3\pi\right)}\cdot\mathrm{i}\right)=-2^{18}$

Lichty · 01. 08. 2010 18:33

Á, stará známá Moivrova věta :) Děkuju!

Matematické Fórum

#1 01. 08. 2010 18:06

Komplexní číslo

#2 01. 08. 2010 18:12

Re: Komplexní číslo

#3 01. 08. 2010 18:22

Re: Komplexní číslo

#4 01. 08. 2010 18:33

Re: Komplexní číslo

Zápatí