Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Obsah pomocí integrálu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 20. 07. 2010 18:55
Obsah pomocí integrálu
Přátelé, zadaní:
Určete obsah obrazce ohraničeného fcí y=2/(4*x^2+1) a osou x.
Tak sem si řek, že se tahle funkce s osou x nikdy neprotne. Funkce je sudá, takže "obsah bude půlenej" osou y. Takže
jsem to počítal jako P=P1+P2. A P1= integrál od 0 do nekonečna z 2/(4*x^2+1). Zintegroval jsem to jako arctan(2x).
Po dosazení mezí mi vyšlo P1=pi/2. Ze vztahu P1+P2 teda dostanu P=pi.
Takhle vypočtenej příklad sem dostal ohodnocený jako :
chybně spočtená primitivní funkce
Jestli někoho napadne lepší řešení, pomocte mi prosím:) Díky moc!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) yustme)
#3 20. 07. 2010 20:03
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Obsah pomocí integrálu
↑ Stýv:
Zdravím, třeba je výhrada k formálnímu zápisu (limita atd.) - zde jsme řešili. Chtělo by to vidět zápis.
Offline
#4 21. 07. 2010 13:05 — Editoval stenly (21. 07. 2010 14:12)
Re: Obsah pomocí integrálu
↑ yustme:Zaveď substituci 2x=u a z toho dx=1/2*du.Pak S=2*lim[1/2arctg(u)],kde t se blíží 00 v mezích od 0 do t,kde u=2*x a máš lim[arctg(2x)] v mezích od 0 do 00 ,pak pí/2 -0 = pí/2 a vzhledem k symetrii krát 2,čili výsledek máš dobře, jen jde o formální zápis primitivní fce.
Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Obsah pomocí integrálu (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)