Matematické Fórum

Ze dvou vektorů uděláš jeden tak, že nad nimi sestrojíš rovnoběžník

http://fyzika.jreichl.com/index.php?pag … kce=browse (obrázek 2)

Jak pravil jeden náš přednášející z jaderný fyziky, "nejdřív kosočtverec a pozor, teď příjde hříšná úhlopříčka" :-)

No a naopak je to totéž (v článku se postačí podívat na obrázek 4).

Jen se omlouvám za pichlavou otázečku. Patří toto k vysoké škole? :-)

↑ PepeLopez:

Jistě. V takovém případě volíme zkosený kvádr. Pokud si ty přímky označím jako p,q,l tak složku toho vektoru v přímce p určím tak, že udělám průnik přímky p s rovinou, která je rovnoběžná s rovinou kde leží přímky q,l a ve které leží "špička" toho původního vektoru. Je to srozumitelné?

(Mimochodem tento rozklad je jednoznačný a jde udělat za předpokladu, že p,q,l neleží v jedné rovině. Potom ten rozklad do dvou přímek jde mimochodem udělat jen tehdy, pokud ty dvě přímky se zadaným ve ktorem pro změnu leží v jedné rovině)

Ještě mě něco napadlo

Tento geometriký postup se možná bude v praxi počítat trochu krkolomě. Ještě se to dá spočítat algebraicky. Pokud beru v úvohu, že mám přímky zadané parametricky. Třeba takto

p:

q:

l:

Jde o obecný parmaetrický zápis těch přímek. t1, t2, t3 jsou parametry jednotlivých přímek a zbytek jsou konstanty, které záleží na zadání těch přímek (px, py, pz je v podstatě směrový vektor přmky p). Předpokládám zde, že přímky všechny prochází počátkem (na to jsem zapomněl, že nutný předpoklad je, že všechny tři přímky prochází společným bodem, umístím si jej tedy do počátku). Nyní musím nalézt parmaetry t1,t2,t3. Pro konkrétní hodnoty těchto parametrů dostanu na každé přímce bod, který mi určuje vektor ležící na této přímce. Vím, že součet těchto vektorů musí být roven tomu vektoru, který rozkládám. Pokud si tedy složky vektoru, který musím rozložit, označím jako vx, vy, vz, pak musí platit



Obdobně pro ostatní složky. Tím dostaneme soustavu tří lineárních rovnic o třech neznámých. Takto to vypadá poměrně zdlouhavě, ale při práci z konkrétními čísly na místo těch děvíto konstant co tam mám je to velmi jednoduchá soustava rovnic. Podle mě je to rychlejší než geometrický postup.