Matematické Fórum

Lucinecka88 · 04. 08. 2010 21:05

Ahoj, mohl by mě prosím někdo skontroloovat tento příklad jestli ho mám správně a pokud ne tak jakou tam mám chybu?

Zadání: Zvětší-li se počet prvků o 3, zvětší se počet kombinací druhé třídy pětkrát. Kolik je prvků?

Mr.Pinker · 04. 08. 2010 21:25

už první řádek je špatně 5x bude levá strana

Lucinecka88 · 04. 08. 2010 21:31

Jak to? Vůbec nevím na kterou stranu to násobení mám dát.

Mr.Pinker · 04. 08. 2010 21:32

no jelikož prava strana je pětkrát větší to máš v zadání tak proto aby si měla zachovanou rovnost v tý rovnice tak musíš násobit tu levou stranu 5

Lucinecka88 · 04. 08. 2010 21:34

takže to má být:
K(2,x)*5=k(2,x+3)?

Mr.Pinker

$5*{x\choose 2}={x+3 \choose 2}$
$5*\frac{x!}{(x-2)!*2!}=\frac{(x+3)!}{(x+1)!*2!}$
$5x^2-5x=x^2+5x+6$
$2x^2-5x-3=0$

$5*{x+1\choose 2}={x+4 \choose 2}$
$5*\frac{(x+1)!}{(x-1)!*2!}=\frac{(x+4)!}{(x+2)!*2!}$
$5x^2+5x=x^2+7x+12$
$2x^2-x-6=0$

tak dořeš tyhle rovnice

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 09:20

Děkuji, dopočítala jsem to a vyšlo mi to x=3.

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 12:12

Ještě bych poprosila o pomoc a kontrolu u tohoto příkladu. Děkuji.

Začala jsem takto a nevím jak mám pokračovat dál. Hodně mě tam mate x pod odmocninou.

Honzc · 05. 08. 2010 13:03

↑ Lucinecka88:
"x pod odmocninou"=sqrt(x)=x^(1/2)=x na jednu polovinu"
tedy ten tvůj člen obsahující druhou odmocninu bude x^((14-k)/2)= x^(7-k/2)
(1/x)^k=x^(-k)
1/x^2=x^(-2)
A dál už to určitě spočítáš (jen nezapomeň, že k jde od nuly-abys pak dobře spočítala kolikátý je to člen)

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 13:14

↑ Honzc:

Děkuji, vyšlo mi 7 člen.

Honzc · 05. 08. 2010 13:24

↑ Lucinecka88:
Ano

Lucinecka88

Můžu se ještě prosím zeptat jak mám udělat tento úkol? Děkuji za radu.

Honzc · 05. 08. 2010 14:16

↑ Lucinecka88:
Napíšeš to stejně jako u příkladu předcházejícího a to se rovná 105 (k=4)
(10 nad 4)*x^(-3)*2^(-10)=105 a z toho spočítáš x
Jestli jsem dobře počítal tak x=1/8

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 14:31

↑ Honzc:

Udělala jsem to takto,ale nějak mi to nevychází. Tvůj druhý řádek nějak nechápu jak jsi na to přišel.

jarrro · 05. 08. 2010 14:45

${{10}\choose{4}}\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^6\left(-\frac{1}{2}\right)^4=105\nl\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{-9}\nlx^{-3}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-3}\nlx=\frac{1}{8}$

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 14:50

↑ jarrro:

můžeš mi prosím vysvětlit tvůj druhej řádek?Děkuji

jarrro · 05. 08. 2010 15:15

↑ Lucinecka88: ${{10}\choose{4}}=210=2\cdot 105$ teda po vydelení kombinačným číslom ostane na pravej strane polovica a potom ešte sa to vydelí $\left(\frac{1}{2}\right)^{10}$

Lucinecka88

↑ jarrro:

Promin, nějak to nechápu.Můžeš mi prosím podrobně vysvětlit jak jsi z prvního řádku udělal druhý řádek? Děkuji

jarrro · 05. 08. 2010 16:32

vydelil som to tými číslami čo som napísal

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 16:58

Opravdu nevím,ale to je jedno asi jsem opravdu blbá. Děkuji

jarrro · 05. 08. 2010 17:11

${{10}\choose{4}}\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^6\left(-\frac{1}{2}\right)^4=105\nl\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^6\left(-\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{2}\nl\left(\frac{1}{2}\right)^6\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^6\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{2}\nl\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^{-9}\nlx^{-3}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-3}\nlx=\frac{1}{8}$ lepšie? viac už neviem rozpísať

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 17:17

Jj, je to lepší. Už chápu jak jsi to myslel. Jenom se zeptám nestratilo se ti mínus ve třetím řádku? Děkuju ti za trpělivost.

jarrro · 05. 08. 2010 17:18

párna mocnina ignoruje znamienka

Lucinecka88 · 05. 08. 2010 17:20

aha, děkuji

Matematické Fórum

#1 04. 08. 2010 21:05

kombinatorika - kontrola 2.

#2 04. 08. 2010 21:25

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#3 04. 08. 2010 21:31

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#4 04. 08. 2010 21:32

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#5 04. 08. 2010 21:34

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#6 04. 08. 2010 21:49 — Editoval Mr.Pinker (04. 08. 2010 21:50)

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#7 05. 08. 2010 09:20

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#8 05. 08. 2010 12:12

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#9 05. 08. 2010 13:03

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#10 05. 08. 2010 13:14

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#11 05. 08. 2010 13:24

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#12 05. 08. 2010 13:34 — Editoval Lucinecka88 (05. 08. 2010 13:34)

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#13 05. 08. 2010 14:16

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#14 05. 08. 2010 14:31

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#15 05. 08. 2010 14:45

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#16 05. 08. 2010 14:50

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#17 05. 08. 2010 15:15

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#18 05. 08. 2010 15:24 — Editoval Lucinecka88 (05. 08. 2010 16:03)

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#19 05. 08. 2010 16:32

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#20 05. 08. 2010 16:58

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#21 05. 08. 2010 17:11

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#22 05. 08. 2010 17:17

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#23 05. 08. 2010 17:18

Re: kombinatorika - kontrola 2.

#24 05. 08. 2010 17:20

Re: kombinatorika - kontrola 2.

Zápatí