Matematické Fórum

Zdravim,

snazim se numericky ziskat vektorove pole s nulovou divergenci z nejakeho vektoroveho pole.

resim tedy poissonovu rovnici   div(grad p)) = div u  ( p je skalarni funkce)

algoritmus vypada asi nejak takto

for k=1:20

for i=1:100 for j=1:100
    p1(i,j) = (p0(i+1,j) + p0(i,j+1) + p0(i-1,j) + p0(i,j-1) - div u(i,j))/4

end end
swap(p1,p0)
end

Od u odectu grad p  a dostanu v, ktere by melo mit div(v) rovno nule plus nejaky error. No jo, ale error se priblizne rovna polovine puvodni divergence(div(u)). O moc lepsich vysledku nedosahnu ani kdyz zvysim pocet kroku( k ). Nevite tedy dosahnout lepsiho vysledku? Vim ze existuje jeste jeden zpusob a to pomoci fourierovych transformaci, tem bohuzel nerozumim.