Matematické Fórum

Julo88 · 10. 08. 2010 07:55 — Editoval Julo88 (10. 08. 2010 07:55)

Určete předpis kvadratické funkce, víte-li, že graf prochází body [0.-3] [1.0] [-1.-4]
{y = x2 + 2x – 3 }
pridu ay 9 vecer

jelena · 10. 08. 2010 08:07

↑ Julo88:

Zdravím,

kolega pizet řešil podobné zadání (příspěvek 5) - odkaz. Pokud nepomůže, tak se ozví tady (i věčer).

Cheop · 10. 08. 2010 08:28 — Editoval Cheop (10. 08. 2010 11:47)

↑ Julo88:
Funkce bude mít předpis:
$y=ax^2+bx+c$
Do předpisu dosadíme bod:(jeho x-ovou , resp. y-ovou souřadnici) $(0;-3)$
$-3=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\nlc=-3$
Dosadíme bod $(1;0)$
$0=a\cdot 1^2+b\cdot 1-3\nla+b=3$
Dosadíme bod $(-1;-4)$
$-4=a\cdot(-1)^2+b\cdot(-1)-3\nla-b=-1$
Řešíme soustavu rovnic:
$a+b=3\nla-b=-1\nl2a=2\nla=1\nla+b=3\nl1+b=3\nlb=2$
$a=1\nlb=2\nlc=-3$
Předpis kvadratické funkce procházející výše uvedenými body bude mít tvar:
$y=x^2+2x-3$

jelena · 10. 08. 2010 08:37

↑ Cheop:

Zdravím a děkuji za podrobné řešení.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

S kolegou Julo88 je jistá dohoda prodiskutovana i přes jiné komunikační prostředky. Doposud tuto dohodu dodržoval. Věřím, že momentálně je pouze časově omezen, že se nepodařilo dodržet.

Budu velmi zavázana všem kolegům, pokud v tomto tématu se objeví návod (případně obrázky) a doporučení, jak na úlohy - opravdu to potřebuje, ale celkové řešení bych ponechala kolegovi Julo88.

Pravidla jsou pravidla.

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 10. 08. 2010 07:55 — Editoval Julo88 (10. 08. 2010 07:55)

kvadraticke fukce

#2 10. 08. 2010 08:07

Re: kvadraticke fukce

#3 10. 08. 2010 08:28 — Editoval Cheop (10. 08. 2010 11:47)

Re: kvadraticke fukce

#4 10. 08. 2010 08:37

Re: kvadraticke fukce

Zápatí