Matematické Fórum

↑ Julo88:
A máte vlastně představu, co to je za číslo, to sin 140°? Kde se ta hodnota na jednotkové kružnici dá najít?

Edit: pracuji na obrázku.

↑ Julo88:
Tak to je blbý. Zkusím to vysvětlit...

Obrázek je trochu neumělý, ale snad poslouží. Ty divné křivky u středu os jsou takové ty obloučky označující úhel.



Sinus nějakého úhlu je definován jako y-ová souřadnice bodu, který vznikl jako průsečík jednotkové kružnice a průvodič daný zadaným úhlem (viz obrázek).
Takže když máme např. sin 90°, tak je to y-ová souřadnice, která vznikne jako průsečík kružnice a průvodiče, tedy osou y. Takže sin 90°je překvapivě 1.

Otázka: kolik je sin 180°? Odpovězte bez nějakých tabulek nebo kalkulačky, použijte jenom to, co jsem právě nappsal.
Když odpovíte dobře, tak se posunem dál.

↑ Julo88:
To je celkem jedno. Podle toho, co jsem napsal výše to není potřeba.
Jen jsem měl možná doplnit, že ten úhel se vždy měří od kladné poloosy x proti směru hodinových ručiček.

↑ Julo88:
Uff, to jste to vzal nějak zhurta.

Máte pravdu. Rozumíte tomu?

Tak zkuste ty další, výsledky sem napište a já vám to zkontroluju.

↑ Julo88:
OK, tak se vraťme k mé otázce: kolik je sin 180°? (podle definice, kterou jsem napsal výše)

↑ Julo88:
Jasně, si představte úhel 180° a v jakém bodě protne průvodič jednotkovou kružnici? A sin 180°je y-ová souřadnice tohoto bodu. Z obrázku je ta hodnota krásně vidět.

↑ Julo88:
Jo a ještě by bylo dobrý používat takové vymoženosti jako ukončit větu tečkou, oddělit vedlejší větu čárkou nebo aspoň spojkou. Protože například 180 je na leve strane x strany) fakt nevim, co znamená.

Takhle by to bylo na dlouho. Zkuste se mrknout na tuhle stránku, je to tam ukázaný docela dobře, myslím. Je tam takový aplet, kde můžete měnit polohu bodu na jednotkové kružnici a krásně se vám mění hodnoty všech čtyř gon. funkcí. Kdybyste něčemu nerozuměl, tak se pak ještě přijďte zeptat.

↑ Julo88:
No jasně, vy jste asi myslel 180 je na leve strane osy x. Taky mi nedojde vždycky vše :)
Každopádně platí ten odkaz a pokus o samostudium.

↑ halogan:
V té nerovnici je sin 140°.

↑ halogan:
Vlastně teď na to koukám pořádně, máš pravdu, je tam rovnost. Ony ty polopřímky jsou obě 5°pod osou II. a IV. kvadrantu. Takže sin se o něco zmenší a cos taktéž. To zmenšení je u obou stejné, takže tam má být rovnost.

Já jsem to totiž původně počítal ve windowsácké kalkulačce a počítal jsem sin 140°- cos 310°a vyšlo mi -8,8583088423296225142669152681418e-39. Na první pohled mi nedošlo, že tím je myšlena nula :)

↑ jelena:

Nene, to jsem se nepokoušel naznačit. Bral jsem to stejně jako kolega, že jsem viděl, že jsou oba argumenty vychýleny o stejný počet stupňů od násobku pí/4 a z toho usoudil, že hodnoty si budou rovné.