Matematické Fórum

Honza Bohuslav · 03. 04. 2008 17:54

Na břehu řeky, která je 25 m široká, sedí na stromě ve výšce 10 m pták a pozoruje rybu, která pluje těsně pod hladinou. Má k ní stejně daleko jako ryba k protějšímu břehu. Jak daleko od břehů je ryba.

ttopi · 03. 04. 2008 17:55 — Editoval ttopi (03. 04. 2008 17:59)

Označím vzdálenost od ryby jako a. Pak je ryba vzdálena od protějšího břehu také a a tím pádem od stromu $25-a$ . Podle pythagorovy věty tedy
$a^2 = 10^2 + (25-a)^2= 100+625-50a+a^2$ . Vypadne $a^2$ a zbyde $50a = 725$ a tedy vzdálenost ptáka od ryby, stejně tak jako ryby od protějšího břehu je $a = 14,5m$ . A od stromu je vzdálena ryba 10,5m.

Psal jsem ti to už ve vláknu na Základní škole.

Matematické Fórum

#1 03. 04. 2008 17:54

Slovní úlohy řešené pythagorovou větou

#2 03. 04. 2008 17:55 — Editoval ttopi (03. 04. 2008 17:59)

Re: Slovní úlohy řešené pythagorovou větou

Zápatí