Matematické Fórum

Zedde · 16. 08. 2010 21:40

Ahoj lidi.. chtěl bych se na vás s velkou prosbou obrátit s mým problémem s rovnicemi typu:

a este jeden priklad

Děkuji předem za rady a tipy a hlavně za pomoc

Jan Jícha · 16. 08. 2010 21:52

Zdravím. Pár pravidel.

$a^{x+y}=a^x\cdot a^y$ To tě pomůže vyřešit druhý příklad na 1. obr.

1. příklad - všechno převeď na mocniny o stejném základu. Např. $\frac{4}{81}=$\frac{2}{9}$^2$

3. Příklad, není tam překlep?

2. obr převeď na stejnou mocninu $\frac{1}{4}$

zdenek1

↑ Zedde:
4.
$4^{\frac{2x-3}3}=\left(\frac14\right)^{\frac{3-x}7$
$4^{\frac{2x-3}3}=4^{\frac{x-3}7$
$\frac{2x-3}3=\frac{x-3}7$
$x=\frac{12}{11}$

Zedde · 16. 08. 2010 23:36

Díky moc -- moc jste mi pomohli hoši

Cheop · 18. 08. 2010 09:24 — Editoval Cheop (18. 08. 2010 09:28)

↑ Zedde:
$8\cdot 4^x=\sqrt{x^{x-3}}\nlx\dot=0,189013$
Osobně si ale myslím, že rovnice měla být:
$8\cdot 4^x=\sqrt{2^{x-3}}\nl2^{3+2x}=2^{\frac{x-3}{2}}\nl2x+3=\frac{x-3}{2}\nl4x+6=x-3\nl3x=-9\nlx=-3$

Pavel Brožek · 18. 08. 2010 09:35

↑ Cheop:

Je ještě minimálně jedno řešení (Wolfram|Alpha):

$x\approx26.9424$

Cheop · 18. 08. 2010 09:49

↑ BrozekP:
Nechci polemizovat s programem WolframAlpha, ale Tebou uvedený kořen nevyhovuje
nebo při zkoušce někde dělám chybu.

Pavel Brožek · 18. 08. 2010 09:59

↑ Cheop:

Já jsem to zkusil dosadit na kalkulačce a přibližně mi to vychází (dosadil jsem do pravé strany přibližnou hodnotu a spočetl x na levé straně, které vyšlo blízké 26.9424).

Že budou dvě řešení je lépe vidět na grafu s logaritmickou škálou na ose y: Odkaz

(Nevím, jak ve Wolfram|Alpha udělat logaritmickou škálu, tak jsem to tam zadal takhle, samozřejmě pak neodpovídají popisky na ose y.)

Matematické Fórum

#1 16. 08. 2010 21:40

Rovnice s odmocninami a mocninami

#2 16. 08. 2010 21:52

Re: Rovnice s odmocninami a mocninami

#3 16. 08. 2010 21:59 — Editoval zdenek1 (16. 08. 2010 22:00)

Re: Rovnice s odmocninami a mocninami

#4 16. 08. 2010 23:36

Re: Rovnice s odmocninami a mocninami

#5 18. 08. 2010 09:24 — Editoval Cheop (18. 08. 2010 09:28)

Re: Rovnice s odmocninami a mocninami

#6 18. 08. 2010 09:35

Re: Rovnice s odmocninami a mocninami

#7 18. 08. 2010 09:49

Re: Rovnice s odmocninami a mocninami

#8 18. 08. 2010 09:59

Re: Rovnice s odmocninami a mocninami

Zápatí