Matematické Fórum

leonietta · 17. 08. 2010 23:41

$\frac{x+3}{3x-9}=\frac{4}{3}$ mohl by mi nekdo prosim poradit jak mam postupovat??

teolog · 17. 08. 2010 23:44 — Editoval teolog (17. 08. 2010 23:45)

↑ leonietta:
Zbavit se zlomků, tedy rovnici nejprve vynásobit výrazem (3x-9) a potom ještě jednou vynásobit trojkou (anebo v jednom kroku vynásobit rovnici součinem 3(3x-9) - vyjde to na stejno).

$3\cdot(x+3)=4\cdot(3x-9)$

Zbývá to ještě roznásobit, převést x na jednu stranu atd.

Pavel Brožek · 17. 08. 2010 23:48

Jen doplním, že v tom kroku násobení stran rovnice výrazem 3x-9 je dobré si někam mimo poznamenat, že x musí být různé od tří, aby vůbec mohlo být řešením (jinak by jmenovatel byl roven nule).

teolog · 17. 08. 2010 23:49

↑ BrozekP:
Pravda, díky za doplnění.

leonietta · 17. 08. 2010 23:57

Dekuji za pomoc vysledek je x=5

leonietta · 18. 08. 2010 00:45

v trojuhelniku ABC ma uhel u vrcholu A velikost o 20°vetsi nez u vrcholu B.Uhel u vrcholu C je o 40° mensi nez dvojnasobek velikosti uhlu u vrcholu A.Mam vypocitat velikosti vsech uhlu u tohoto trojuhelniku...Myslim ze by se to melo resit rovnici,ale vubec nevim jak bych ji mela sestavit...

gadgetka · 18. 08. 2010 01:08

vrchol B ... x
vrchol A ... (x + 20)
vrchol C ... 2(x+20)-40

$x+x+20+[2(x+20)-40]=180\nl2x+20+2x+40-40=180\nl4x+20=180\nl4x=160\nlx=40$
Úhel u vrcholu B má 40°, u vrcholu A 40+20=60° a u vrcholu C 2*60-40=80°

leonietta · 18. 08. 2010 21:43

Mam tu jestě jeden priklad na ulohu o pohybu.Zajiček utíká rychlostí 40 km/h.liska rychlostí 50 km/h.Zajicek ma naskok 5 minut.Za jak dlouho ho liska dozene? Takže se ptame na cas?Takže v1=40 km/h v2=50 km/h.Naskok 5 minut by vyjadreno zlomkem melo byt 1/12h.Neni mi vsak jasne,ktery vzorecek pouzit.Na cas je to t=s/v Predem dekuji za pomoc!

BakyX · 18. 08. 2010 21:50

Je zrejmé, že dráha, ktorú obaja prejdú, je rovnaká, tj:

$t_1 v_1=t_2 v_2$

Ďalej je jasné, že t_2 je o 5 minút viacej ako t_1. Takto zostavíš rovnicu, ktorú vyriešiš a zvyšok nie je problém.

leonietta · 18. 08. 2010 22:04

↑ BakyX: takze zadny vzorecek nemam dosazovat?Mam vytvorit rovnici!

BakyX · 18. 08. 2010 22:21

Áno. V 8. ročníku sme také úlohy mali a každá bola len o zistení, čo je čomu rovné.

leonietta

Muzete mi nekdo prosim vas nazorne ukazat jak mam resit soustavu linearnich rovnic?Mam problem s tim resenim jestlize je to trochu slozitejsi.. $\frac{3(x-2y)+1=x+13}{-2(x+y)=3(x-y)}$ kdyz to roznasobim $\frac{3x-6y+1=x+13}{-2x-2y=3x-3y}$ a ted nevim co s tim,když chci vyjádřit x z prvni rovnice tak to bude $x=\frac{13+6y-1}{2}?$

teolog · 19. 08. 2010 18:44 — Editoval teolog (19. 08. 2010 18:44)

↑ leonietta:
x máte vyjádřené dobře, ještě by v tom čitateli spočítat 13-1 :), a tudíž i následně vydělit dvojkou.

A tento výraz dosaďte z x v té druhé rovnici. Ale ještě před tím tu druhou rovnici upravte, tj. sečtěte nebo odečtěte to, co lze, ať to pak při dosazování máte jednodušší.

leonietta

↑ teolog:takze to bude $x=6+3y$ ? prave s ti zkracovanim te druhe rovnice mam ale problem bude to $-5x=-y$ ?

teolog · 19. 08. 2010 18:52

↑ leonietta:
Ano.

leonietta

Pak to ale navychazi,asi jsem to spatne pokratila jestliže $-2x-2y=3x-3y$ po zkracení $-5x=-y$ kdyz dosadim za $x=6+3y$ $-5(6+3y)=-y$ $-30-15y=-y$ $-14y=30$ $y=30/-14$ coz mi pripada nejake divne!Muzete mi rict kde jsem udelala chybu,abych vedela jak to mam tedy resit?

teolog · 19. 08. 2010 19:22

↑ leonietta:
Je to v pořádku. Soustava nemusí mít vždycky pěkné celočíselné řešení.
Ještě to zkraťte a dopočítejte x.

leonietta · 19. 08. 2010 19:30

Takže x budou -3/7?

teolog · 19. 08. 2010 19:34

↑ leonietta:
Ano.

leonietta · 19. 08. 2010 19:54

Dekuji,ted uz to chapu!

Matematické Fórum

#1 17. 08. 2010 23:41

linearni rovnice

#2 17. 08. 2010 23:44 — Editoval teolog (17. 08. 2010 23:45)

Re: linearni rovnice

#3 17. 08. 2010 23:48

Re: linearni rovnice

#4 17. 08. 2010 23:49

Re: linearni rovnice

#5 17. 08. 2010 23:57

Re: linearni rovnice

#6 18. 08. 2010 00:45

Re: linearni rovnice

#7 18. 08. 2010 01:08

Re: linearni rovnice

#8 18. 08. 2010 21:43

Re: linearni rovnice

#9 18. 08. 2010 21:50

Re: linearni rovnice

#10 18. 08. 2010 22:04

Re: linearni rovnice

#11 18. 08. 2010 22:21

Re: linearni rovnice

#12 19. 08. 2010 18:34 — Editoval leonietta (19. 08. 2010 18:36)

Re: linearni rovnice

#13 19. 08. 2010 18:44 — Editoval teolog (19. 08. 2010 18:44)

Re: linearni rovnice

#14 19. 08. 2010 18:49 — Editoval leonietta (19. 08. 2010 18:56)

Re: linearni rovnice

#15 19. 08. 2010 18:52

Re: linearni rovnice

#16 19. 08. 2010 19:10 — Editoval leonietta (19. 08. 2010 19:23)

Re: linearni rovnice

#17 19. 08. 2010 19:22

Re: linearni rovnice

#18 19. 08. 2010 19:30

Re: linearni rovnice

#19 19. 08. 2010 19:34

Re: linearni rovnice

#20 19. 08. 2010 19:54

Re: linearni rovnice

Zápatí