Matematické Fórum

David544 · 18. 08. 2010 17:01

Ahoj může mě někdo prosím pomoct s pár příkladama ?

1) úhlopříčky kosočtverce jsou 8cm a 6cm. Vypočítejte stranu kosočtverce !
Má vyjít 5cm !

2) Vypočítejte obsah kruhu vepsaného čtverci o straně 2 cm.
Má vyjít 3,14 cm2

3) Jestliže délku strany zvětšíme o jednu třetinu, zvětší se obvod čtverce o 18 cm. Vypočítejte délku jedné strany!
Má vyjít 13,5 cm !

Prosím pomoc !! Fakt si nevím rady !! díky

Chrpa · 18. 08. 2010 17:14 — Editoval Chrpa (20. 08. 2010 08:26)

↑ David544:
1)
Úhlopříčky kosočtverce jsou na sebe kolmé a navzájem se půlí.
Platí:
$a^2=\left(\frac{u_1}{2}\right)^2+\left(\frac{u_2}{2}\right)^2\nla^2=\frac{u_1^2+u_2^2}{4}\nla^2=\frac{6^2+8^2}{4}\nla^2=25\nla=5$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jarrro · 18. 08. 2010 17:18

1.v kosoštvorci sa uhlopriečky presne rozpoľujú a sú kolmé teda pytagorova veta
2.priemer toho kruhu je dĺžka strany štvorca
3. $\frac{16a}{3}=4a+18\nl16a=12a+54\nl4a=54\nla=13.5$

David544 · 18. 08. 2010 17:26

děkuju oboum
Ale jaro proč je tam to 16a ?kde jsi na to přišel ?

jarrro · 18. 08. 2010 17:28

lebo 4*4=16

David544 · 18. 08. 2010 17:38

děkuju moc !!
A jestli můžu otravovat napíšu sem ještě nějaký příklad .. opravdu jsem na matematiku antitalent .. a potřebuju vědět postup abych dokázal vypočítat něco podobného a chytil se !

4) Pravoúhlý trojúhelník má odvěsny 6cm a 8cm. Vypočítejte velikost nejmenší výšky.
Výsledek - 4,8 cm

5) Kruhový stůl s průměrem 80 cm je pokryt čtvercovým ubrusem o straně 1,2m tak, že střed ubrusu je uprostřed stolu. Určete v procentech tu část plochy ubrusu, která neleží v rovině stolu.

6) Vypočítejte obsah rovnoramenného lichoběžníku, jehož základny mají délky a= 22cm, c= 12cm, je-li jeho výška o 1cm menší než délka ramena.

jarrro · 18. 08. 2010 18:02 — Editoval jarrro (18. 08. 2010 19:00)

4. $\frac{v}{c_a}=\frac{8}{6}\nlc_a\left(10-c_a\right)=v^2\nlc_a\left(10-c_a\right)=\frac{64c_a^2}{36}\nl10c_a-c_a^2-\frac{64c_a^2}{36}=0\nl360c_a-100c_a^2=0\nlc_a=\frac{18}{5}\nlv=\frac{8}{6}\cdot\frac{18}{5}=\frac{24}{5}=4.8$
5. $\frac{100\left(1.2^2-\pi\cdot0.4^2\right)}{1.2^2}$
6. $5^2+v^2=v^2+2v+1\nlv=12\nlS=\frac{34\cdot12}{2}=17\cdot 12$

Chrpa · 18. 08. 2010 18:12

↑ David544:
Velikosti výšek jsou:
a) strana a =6
b) strana b =8
3) v_c
Musí platit:
$a\cdot b=c\cdot v_c$
Délku určíme pomocí Pythagorovy věty:
$c^2=8^2+6^2\nlc=10$
Tedy:
$v_c=\frac{ab}{c}\nlv_c=\frac{48}{10}\nlv_c=4,8$

Chrpa · 18. 08. 2010 18:15 — Editoval Chrpa (18. 08. 2010 18:24)

↑ jarrro:
Ten stůl je kruh o průměru 80 cm
a ne čtverec o straně 80 cm.
Obsah čtvercového ubrusu:
$S_u=1,2^2=1,44$
Obsah kruhu o průměru 80 cm
$S_k=\pi\cdot 0,4^2=0,50265$
Rozdíl obsahů je to co přebývá tj:
$R_s=1,44-0,50265=0,93735$
V procentuálním vyjádření:
$p=100\frac{0,93735}{1,44}\dot=65,1\quad\rm{%}$

jarrro · 18. 08. 2010 18:16 — Editoval jarrro (18. 08. 2010 18:18)

↑ Chrpa:aha fakt idem opraviť díky

David544 · 18. 08. 2010 18:33

6 má vyjít 204 cm
a 5 má vyjít 65,1%

Chrpa · 18. 08. 2010 18:58 — Editoval Chrpa (18. 08. 2010 19:06)

↑ David544:
5)
Obsah čtvercového ubrusu:
$S_u=1,2^2=1,44$
Obsah kruhu o průměru 80 cm
$S_k=\pi\cdot 0,4^2=0,50265$
Rozdíl obsahů je to co přebývá tj:
$R_s=1,44-0,50265=0,93735$
V procentuálním vyjádření:
$p=100\cdot\frac{0,93735}{1,44}\dot=65,1\quad\rm{%}$
6)
Výpočet výšky lichoběžníku:
$\left(\frac{a-c}{2}\right)^2+v^2=(v+1)^2\nl\left(\frac{22-12}{2}\right)^2+v^2=(v+1)^2\nl25+v^2=v^2+2v+1\nl2v=24\nlv=12$
Obsah:
$S=\frac{(a+c)\cdot v}{2}\nlS=\frac{(22+12)\cdot 12}{2}\nlS=\frac{34\cdot 12}{2}\nlS=204$

jarrro · 18. 08. 2010 19:01 — Editoval jarrro (18. 08. 2010 19:02)

↑ David544:som opravil obsah zle som dosadil predtým už by to malo byť dobre

Matematické Fórum

#1 18. 08. 2010 17:01

Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#2 18. 08. 2010 17:14 — Editoval Chrpa (20. 08. 2010 08:26)

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#3 18. 08. 2010 17:18

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#4 18. 08. 2010 17:26

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#5 18. 08. 2010 17:28

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#6 18. 08. 2010 17:38

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#7 18. 08. 2010 18:02 — Editoval jarrro (18. 08. 2010 19:00)

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#8 18. 08. 2010 18:12

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#9 18. 08. 2010 18:15 — Editoval Chrpa (18. 08. 2010 18:24)

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#10 18. 08. 2010 18:16 — Editoval jarrro (18. 08. 2010 18:18)

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#11 18. 08. 2010 18:33

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#12 18. 08. 2010 18:58 — Editoval Chrpa (18. 08. 2010 19:06)

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

#13 18. 08. 2010 19:01 — Editoval jarrro (18. 08. 2010 19:02)

Re: Pomoc prosím (opravné zkoušky.. )

Zápatí