Matematické Fórum

roflmao

Zdravím mám problem s touto funkcí.Lokální extrémy sou jednoduche ale u týhle fce mi vyjdou hnusný rovnice s kterýma nevím co mám dělat =>vyřešit stacionární body.

$x^3+xy^2+2y+5x$

jak se dohrabat ke stacionárním bodum když vyjdou po zderivování 2 rovnice $2xy+2=0$ a $2x^2+y^2+5=0$

díky za rady

jasný vyřešit tu jednoduší rovnici vyjadřit treba x nebo y a dosadit do první ale tam pak nastava problem že nvm co s rovnicí $2+y^3+5y=0$

kaja(z_hajovny) · 19. 06. 2010 18:54

$2x^4+x^2y^2+5x^2=0$ a $x^2y^2=1$

dohromady to da bikvadratickou rovnici s koreny, ktere nejsou realna cisla

Stýv · 19. 06. 2010 18:55

rovnice, které znám já, obsahují znak $=$

kaja(z_hajovny) · 19. 06. 2010 18:56

btw: $2x^2+y^2+5=0$ nemuze platit pro zadna realna x,y

roflmao · 19. 06. 2010 18:56

↑ kaja(z_hajovny):

heh a smím se zeptat jak si na tohle došel???

kaja(z_hajovny) · 19. 06. 2010 18:57

na kterou rovnici?

roflmao · 19. 06. 2010 18:58

↑ kaja(z_hajovny):

no na obě.. dyt jen zderivujes $x^3+xy^2+2y+5x$ podle x podle y mas 2 rovnice z toho vyjadris stacionarni body abys mohl jít dal a vyresit extrémy fce jde mi o zjisteni stac. bodu

kaja(z_hajovny)

vyjadruju ty stac body: $2x^2+y^2+5=0$ nasobim x^2 a z $2xy+2=0$ vypocitam xy a umocnim. ani jedno mi nezmensi mnozinu reseni, presto dostanu prazdnou mnozinu

roflmao

↑ kaja(z_hajovny):

hmm.. to je nejaký divný.. jestli sem špatne neopsal zadani dycky to musí vychazet pekne je mozny ze tam je místo $x^3$ $y^3$ ale to by nic nemenilo

dycky vyjde stac. bod nejaky cislo.. [0,0] atd..

jelena · 19. 08. 2010 18:55 — Editoval jelena (19. 08. 2010 18:56)

roflmao napsal(a):
dycky to musí vychazet pekne...

Jsem stejného názoru.

$f(x,y)=2x^3+xy^2+2y-5x$ a už je "dycky a pěkně".

Označím za vyřešené.

EDIT: v derivování původního zadání je drobný překlep.

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2010 18:44 — Editoval roflmao (19. 06. 2010 18:56)

Lokalni extremy

#2 19. 06. 2010 18:54

Re: Lokalni extremy

#3 19. 06. 2010 18:55

Re: Lokalni extremy

#4 19. 06. 2010 18:56

Re: Lokalni extremy

#5 19. 06. 2010 18:56

Re: Lokalni extremy

#6 19. 06. 2010 18:57

Re: Lokalni extremy

#7 19. 06. 2010 18:58

Re: Lokalni extremy

#8 19. 06. 2010 19:01 — Editoval kaja(z_hajovny) (19. 06. 2010 19:02)

Re: Lokalni extremy

#9 19. 06. 2010 19:03 — Editoval roflmao (19. 06. 2010 19:04)

Re: Lokalni extremy

#10 19. 08. 2010 18:55 — Editoval jelena (19. 08. 2010 18:56)

Re: Lokalni extremy

roflmao napsal(a):

Zápatí