Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 08. 2010 22:22

check_drummer
Příspěvky: 3701
Reputace:   89 
 

Výraz probíhající (téměř) všechna prvočísla

Dokažte, že množina $\{sqrt{24n+1}; n\in\mathbb{N}, n\ge1 \}$ obsahuje všechna prvočísla větší než 3.


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) halogan)

#2 19. 08. 2010 23:12

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Výraz probíhající (téměř) všechna prvočísla

Offline

 

#3 21. 08. 2010 21:39

check_drummer
Příspěvky: 3701
Reputace:   89 
 

Re: Výraz probíhající (téměř) všechna prvočísla

↑ halogan:
Je to tak. Možná by šlo pro ověření, že $24|p^2-1$ postupovat i tak, že:
1) z $24|6m \cdot (6m \pm 2)$ plyne, že $3|p^2-1$
2) z toho, že p-1 a p+1 jsou dvě po sobě následující sudá čísla a tedy je jedno z nich dělitelné 4 a tedy je jejich součin dělitelný 8, plyne, že $8|p^2-1$


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson