Matematické Fórum

check_drummer · 19. 08. 2010 22:22

Dokažte, že množina $\{sqrt{24n+1}; n\in\mathbb{N}, n\ge1 \}$ obsahuje všechna prvočísla větší než 3.

halogan · 19. 08. 2010 23:12

check_drummer · 21. 08. 2010 21:39

↑ halogan:
Je to tak. Možná by šlo pro ověření, že $24|p^2-1$ postupovat i tak, že:
1) z $24|6m \cdot (6m \pm 2)$ plyne, že $3|p^2-1$
2) z toho, že p-1 a p+1 jsou dvě po sobě následující sudá čísla a tedy je jedno z nich dělitelné 4 a tedy je jejich součin dělitelný 8, plyne, že $8|p^2-1$

Matematické Fórum

#1 19. 08. 2010 22:22

Výraz probíhající (téměř) všechna prvočísla

#2 19. 08. 2010 23:12

Re: Výraz probíhající (téměř) všechna prvočísla

#3 21. 08. 2010 21:39

Re: Výraz probíhající (téměř) všechna prvočísla

Zápatí