Matematické Fórum

Mia · 03. 04. 2008 19:35

Ahoj :) v ukázkových přijímačkových testech jsem narazila na tuto úlohu a nevím si s ní rady:

Jaký průměr má měděný drát 100m dlouhý o hmotnosti 40kg, je-li hustota mědi r = 8900 kg/m3 ?

ttopi · 03. 04. 2008 19:40

No $V=\pi r^2\cdot l$ a z $m=\rho \cdot V$ plyne $V = \frac{m}{\rho}$ . Z toho to snadno vypočítáš :-)

Ivana · 03. 04. 2008 19:50

↑ Mia: výpočet průměru drátu vychází ze vztahu pro výpočet hustoty :
$\rho=\frac{m}{Sl}$ kde S je obsah podstavy válce (drátu) .
vyjádříš si S dosadíš a vypočítáš S . Potom podle vzorce $S= \pi*r^2$ ... a potom $d=2r$ ... d je průměr drátu.

Ivana · 03. 04. 2008 19:53

↑ Mia:Oba jsme se s toppim shodli , řešení je stejné jen si to pořádně promysli a pak už je to jen o dosazování hodnot . :-)

Mia · 03. 04. 2008 22:11 — Editoval Mia (03. 04. 2008 22:35)

mockrát Vám děkuji, ale nechtěl by mi to prosím někdo ukázat konkrétně jak to vypočítat prosím pěkně, protože už to počítám asi 5 hodin a né a né se dopracovat :´( :(

Fabo · 03. 04. 2008 23:11

$V = \pi r^2 v$

$r = ?$

$v = 100$

$V = \frac{m}{\rho}$

$\rho = 8900$

$m = 40$

$V = \frac{4}{890}$

$\frac{4}{890} = \pi r^2 * 100$

$r^2 = \frac{4}{89000 \pi$