Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1 2

 

#1 20. 08. 2010 10:02

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

analytická geometrie 1.

Ahoj, prosím o pomoc. Udělala jsem obecnou rovnicy výšek,ale nevím jak mám udělat obecnou rovnicy os. Děkuji za pomoc.

Určete obecné rovnice výšek a os stran trojúhelníku PQR,P=[4.6],Q=[-2.4],R=[6.-1].

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Lucinecka88)

#2 20. 08. 2010 10:26 — Editoval Cheop (20. 08. 2010 10:29)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
Osa je kolmá na příslušnou stranu a prochází středem té strany
Střed strany určíš např.PQ
$S_{PQ}=\left(\frac{4-2}{2};\quad\frac{6+4}{2}\right)=(1;\,5)$
Pokud jsem dobře počítal tak osa strany PQ má rovnici:
$o_{pg}:\quad 3x+y-8=0$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 20. 08. 2010 10:29

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Cheop:

Děkuji,ale pořád nechápu jak to mám vypočítat.

Offline

 

#4 20. 08. 2010 10:34 — Editoval Cheop (20. 08. 2010 12:44)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
Směrový vektor strany PQ je:
$\vec s=(6;\,2)=(3;\,1)$ = normálový vektor osy
Rovnice osy PQ bude:
$o:\,3x+y+c=0$ a bude procházet středem strany PQ
Střed strany je:
$S_{PQ}=\left(\frac{4-2}{2};\quad\frac{6+4}{2}\right)=(1;\,5)$
Do této rovnice $o:\,3x+y+c=0$ dosadíme souřadnice středu a dopočítáme c tedy:
$3\cdot 1+1\cdot 5+c=0\nlc=-8$
Rovnice osy PQ je:
$o:\,3x+y-8=0$
PS: Stejným postupem určíš rovnice zbývajících 2 os
Edit:
Určení souřadnic středu: úsečky AB
Souřadnice bodu A (A_x; A_y) bod B(B_x; B_y)
$S_{AB}=\left(\frac{A_x+B_x}{2};\quad\frac{A_y+B_y}{2}\left)$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 20. 08. 2010 10:44

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Cheop:

pokud vím tak směrový vektor PQ je (2,-6) a normálový je (-6,-2), kde jsi prosím vzal (3,1) a  tuto rovnici $o:\,3x+y+c=0$?

Offline

 

#6 20. 08. 2010 10:58

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
$\vec{np}(-6;\,-2)=(3;\,1)$ obě složky vynásobeny $-\frac 12$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#7 20. 08. 2010 11:01

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Cheop:

Když to nechci násobit tak můžu pracovat s tím co jsem napsala?

Offline

 

#8 20. 08. 2010 11:06

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
Ano

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#9 20. 08. 2010 11:07

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Cheop:

Děkuji

Offline

 

#10 20. 08. 2010 11:16

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

Může mi prosím ještě někdo pomoc? Mám určit směrnicový tvar rovnice přímky z bodu A=[1,1], B=[-1,3]. Vůbec nevím jak to mám udělat. Děkuji za pomoc.

Offline

 

#11 20. 08. 2010 11:42

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:urobiť všeobecný a vyjadriť y alebo riešiť sústavu
$1=k+q\nl3=-k+q$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#12 20. 08. 2010 11:50

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

takže rovnice bude: y=-3x+4?

Offline

 

#13 20. 08. 2010 11:52 — Editoval Cheop (20. 08. 2010 11:54)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
Ne rovnice bude:
y=2-x
Z tohoto:
$1=k+q\nl3=-k+q\nl4=2q\nlq=2\nlk=q-3\nlk=-1$
$y=-x+2$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#14 20. 08. 2010 11:54

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

Jo už to vidím, udělala jsem tam chybu. Děkuji oběma.

Offline

 

#15 20. 08. 2010 12:46

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

Můžete mě prosím někdo pomoc s příkladem? Jak to mám udělat?

Napište rovnici přímky, která prochází bodem M=[4,-8] a průsečíkem přímek 2x+y-3=0, 3x-4y-10=0?

Offline

 

#16 20. 08. 2010 12:48 — Editoval Cheop (20. 08. 2010 12:57)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
1) Určíš souřadnice toho průsečíku tj řešíš soustavu rovnic:
$2x+y-3=0\nl3x-4y-10=0$
2) Určíš rovnici přímky, která prochází bodem M a tím průsečíkem.

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#17 20. 08. 2010 12:54

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Cheop:

Myslíš takto?

http://www.sdilej.eu/pics/00d3f13c70b6e6ae456bd6fa900dc12b.jpg

Offline

 

#18 20. 08. 2010 12:58

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
Ano máš to dobře.
Já jsem špatně počítal

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#19 20. 08. 2010 13:01

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

Děkuji.

Offline

 

#20 20. 08. 2010 13:03

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: analytická geometrie 1.

↑ Lucinecka88:
Není zač.

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#21 21. 08. 2010 13:44

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

Ahoj, mám jednu otázku. Mám úkol: Který z bodů M=[2.3],N=[4.3] má menší vzdálenost od přímky 2x+y+1=0. Mám použít tento vzorec? V=(axo+byo+c)/pod odmocninou (a^2+b^2)? Nejsem si tím jistá. Děkuji za radu.

Offline

 

#22 21. 08. 2010 13:50

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: analytická geometrie 1.

jo použij přesně tento vzorec

Offline

 

#23 21. 08. 2010 14:08

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

děkuji. Ještě bych se chtěla zeptat jestli stejným vzorcem mám počítat toto: Určete vzdálenost rovnoběžných přímek 3x-7y+2=0, 3x-7y+3=0. Děkuji za pomoc.

Offline

 

#24 21. 08. 2010 14:12

jarrro
Příspěvky: 5472
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: analytická geometrie 1.

áno zoberieš z jednej priamky (ktorej chceš to je jedno)nejaký bod a počítaš jeho vzdialenosť od druhej priamky

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#25 21. 08. 2010 14:17

Lucinecka88
Příspěvky: 377
Reputace:   3 
 

Re: analytická geometrie 1.

děkuji,ale nechápu jak mám vzít ten bod a jak to dosadit do vzorce.

Offline

 

 

Stránky: 1 2

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson