Matematické Fórum

yurda · 23. 08. 2010 00:26

Dobry den pocital jsem to 2x furt to vychazi stejne nechapu kde jsem udelal chybu asi uz jsem retardovanej...

x-1/x-2 + x-2/x-1 = 5/2

samozrejme zlomek vynasobime /.2(x-1)(x-2)
vyjde nam

2(x-1)(x-2) + 2(x-1)(x-2) = 5(x-1)(x-2)

roznasobime zavorky

2x^2-4x-2x+4 + 2x^2-4x-2x+4 = 5x^2-10x-5x+10
nasledne

4x^2-12x+8 = 5x^2-10x-5x+10
a vychazi me po vynasobeni /.(1) tohle

x^2+2x+2 = 0

zapis je celkem dlouhy tak je mozne ze jsem se i v tomhle preklikl
Determinant samozrejme nevychazi takze jsem v koncich!!! Melo by to vyjit 0 a 3

Predem dekuji !

teolog · 23. 08. 2010 00:36

↑ yurda:
Chyba je v tom vynásobení.

2(x-1)(x-2) + 2(x-1)(x-2) = 5(x-1)(x-2)

Dál jsem to nekontroloval.

Asinkan · 23. 08. 2010 00:43

↑ yurda:
Здравстуй!

Máš špatně toto:
2(x-1)(x-2) + 2(x-1)(x-2) = 5(x-1)(x-2)

má to být:
2(x-1)(x-1) + 2(x-2)(x-2) = 5(x-1)(x-2)

po úpravě vyjde 0=x(x-3)

a tedy výsledek je 0 a 3

yurda · 23. 08. 2010 00:56

dekuji !

majsner · 23. 08. 2010 12:53

Kvadratická rovnice s jednou neznámou.
Zdravím mám problém s tímto příkladem
1)x^2-6x-216=0

Výsledek má vyjít (18,-12)
Děkuji za odpověd

Cheop · 23. 08. 2010 13:01

↑ majsner:
$x^2-6x-216=0\nlx_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{6^2-4\cdot(-216)}}{2}\nlx_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{36+864}}{2}\nlx_{1,2}=\frac{6\pm30}{2}\nlx_1=18\nlx_2=-12$

majsner · 23. 08. 2010 13:08

↑ Cheop: todle je diskriminat že?

Asinkan · 23. 08. 2010 13:17

↑ majsner:
Diskriminant je to pod odmocninou. Kolega Yurda se upsal a napsal determinant.

Cheop · 23. 08. 2010 13:18

↑ majsner:
Ne diskriminant je jen toto:
$\sqrt{6^2-4\cdot(-216)}$

majsner · 23. 08. 2010 13:26

ještějsem našel 1..
1)x^2-42x=759

jarrro · 23. 08. 2010 13:31 — Editoval jarrro (23. 08. 2010 13:32)

↑ majsner:postup je taký istý ako predtým

majsner

Nerovnice s jednou neznámou s absolutními hodnotami
Prosím zapište aspoň 1postupový krok
|x|je menši než |x-1|

jarrro · 23. 08. 2010 13:47

↑ majsner:nulové body rozdeliť na intervaly riešiť na každom zvlášť sprienikovať s aktuálnym intervalom riešenia na intervaloch zjednotiť

Stýv · 23. 08. 2010 14:00

nebo řešit graficky

Mr.Pinker · 24. 08. 2010 11:38

příklady s absolutní hodnotou na obou stranách bych řešil mocněním
$|x|<|x-1|$
$x^2<x^2-2x+1$
$x<\frac{1}{2}$

gadgetka · 24. 08. 2010 12:09

Nebo klasicky:
$|x|<|x-1|\nl1. x\in (-\infty; 0\rangle\nl-x<1-x\nl0<1$
Řešením je zadaný interval $(-\infty,0\rangle$

$2. x\in \langle 0;1\rangle\nlx<1-x\nl2x<1\nlx<\frac{1}{2}$
Řešením je průnik množin $\langle 0;1\rangle$ a $x<\frac{1}{2}\Rightarrow \langle 0;\frac{1}{2})$

$3. x\in \langle 1; +\infty)\nlx<x-1\nl0<-1 \Rightarrow \empty$

Výsledek: $x \in (-\infty; \frac{1}{2})$