Matematické Fórum

borisTIGER · 04. 04. 2008 00:22

Čau... nevím jestli je to únavou, ale nejde mě do hlavy tento příklad:
Vypočtěte obejm rotačního tělesa daného funkcí: $\sqrt{xsinx}$ na intervalu $<0;3>$ . Myslím, že postupuji správně. Ověřoval jsem si to i v programu na stránkách pana Maříka. Pokud ale dosazuji meze do integrálu dostanu tento výraz:
$\pi(-\sqrt{3}cos\sqrt{3}+sin\sqrt{3})$
a když ho počítám na kalkulačce tak mě prostě vychází záporné číslo a úplně jiné než udává program pana Maříka. Netušíte někdo v čem dělám chybu? (správný výsledek je asi 3.9744876996)

robert.marik

Koukal jsem do historie MAWu (dneska to tam snad uvidite jeste i Vy) a zadaval jste horni mez sqrt(3) misto 3

jinak, funkce x*sin(x) je na intervalu [0,3] kladna a jestli Vam kalkulacka dava zaporny vysledek tak asi neumi pocitat urcite integraly. Mate na ten urcity integral v kalkulacce program (ktery jste tam treba opsal z manualu tak jak je to na moji kalkulacce) nebo jenom jedno tlacitko?

Mate kalkulacku prepnutou do radianu?

$\int x\sin x dx=\sin x-x\cos x$

$\int_0^3 x\sin x dx=\sin 3-3\cos 3$

$V=\pi \int_0^3 x\sin x dx=\pi(\sin 3-3\cos 3)\approx 9.7738$

robert.marik · 04. 04. 2008 08:15

Anebo takto? (mez sqrt(3)?)
$\int_0^{\sqrt 3} x\sin x dx=\sin \sqrt{3}-\sqrt{3}\cos \sqrt{3}$

$V=\pi \int_0^\sqrt{3} x\sin x dx=\pi(\sin \sqrt{3}-\sqrt{3}\cos \sqrt{3})\approx 3.974$

borisTIGER · 04. 04. 2008 09:23

Ano mez je sqrt(3), tak sem neměl přeplou kalkulačku do režimu radiánů. Akorát netuším proč musí být přeplá ( kvůli pí? )

robert.marik · 04. 04. 2008 11:04

Jednotka úhlu jednotka je radián. Viz mezinárodní domluva a jednotky SI (radián je tuším mezi odvozenými jednotkami, nedávno se na to někdo ptal ve vlákně s fyzikou).

Matematické Fórum

#1 04. 04. 2008 00:22

objem rotačního tělesa

#2 04. 04. 2008 07:27 — Editoval robert.marik (04. 04. 2008 08:16)

Re: objem rotačního tělesa

#3 04. 04. 2008 08:15

Re: objem rotačního tělesa

#4 04. 04. 2008 09:23

Re: objem rotačního tělesa

#5 04. 04. 2008 11:04

Re: objem rotačního tělesa

Zápatí