Matematické Fórum

leonietta · 22. 08. 2010 14:12

Muzu poprosit s vysvetlenim jak mam zjistit zda-li nasledujici usporádane dvojice jsou prvky funkce.(-1,9),(2,-3),(2,-4),(-1,9) pro funkci y=x^2-4x

Mr.Pinker

dosadit vždy první číslo za x a druhé za y a pokud se ti levá a pravá strana budou rovnat sou to prvky funkce

leonietta · 22. 08. 2010 15:25

↑ Mr.Pinker:Dekuji ted uz tomu rozumim,tak tezke to neni!U te prvni funkce je to (2,-4) a u te druhe (-2,-9) a (2,-3)Ale nevim si rady s timto prikladem mam-li
$y=\frac{2x+1}{x}$ Mam najit nejmene 5 prvku funkce,bohuzel nevim jak to mam udelat

gladiator01 · 22. 08. 2010 15:43

↑ leonietta:
Vymyslíš si x, dosadíš ho a spočteš y.

leonietta · 22. 08. 2010 15:57

takze kdyz jsem napriklad za x dosadilla 3 tak mi vyjde ze $y=\frac{7}{x}$ pochopila jsem to dobre?

teolog · 22. 08. 2010 16:12

↑ leonietta:
Ne, když za x dosadíte 3, tak Vám vyjde: $y=\frac{2\cdot3+1}{3}=\frac73$ .

leonietta

jasne nejak mi uslo to x dole v tom zlomku takže pro zmenu za x dosadim 4 $y=\frac{2\cdot4+1}{4}=\frac94$ $

Oxyd · 22. 08. 2010 16:54

↑ leonietta:

Ano.

leonietta · 23. 08. 2010 15:38

Co kdyz mam ale priklad $y=x^3+2x$ ale kde $D=(-\infty,2}$ mam opet najit nejmene 5 prvku fukce,muzete mi prosim nekdo ukazat jak mam postupovat u tohoto prikladu?

Ivana · 23. 08. 2010 15:53

↑ leonietta:

Za $x$ dosadíš pět čísel z intervalu (-oo ; 2 > a vypočítáš pětkrát danou rovnici $y=x^3+2x$ .
Vypočítané hodnoty $y$ jsou prvky zadané funkce.

leonietta · 23. 08. 2010 16:01

Takže dosadim -li cislo 1 vysledek bude y=3 nebo -3 vysledk bude -33,mam se zde jeste pokusit odhadnout graf...

leonietta · 23. 08. 2010 17:51

Mohu se jeste zeptat na postup u tohoto prikladu?Napiste predpis funkce,vite-li že jeji graf je primka prochazejici body(1,1) a (3,7)

jelena · 23. 08. 2010 18:40

↑ leonietta:

Zdravím,

1. dotaz

$y=x^3+2x$
dosazuješ 1, dostaneš $y=1^3+2\cdot 1=3$ ,
dosazuješ (-3), dostaneš $y=(-3)^3+2\cdot (-3)=-33$
Odhadnou graf - záleží na tom, jaké vlastnosti funkcí umiš - umiš zakreslit samostatně graf $y=x^3$ a graf $y=2x$ ? Potom bys mohla výsledný graf zakreslit jako součet takových funkcí.

Pokud ne, asi budeš muset dosadit více bodů a z těchto bodu odhadovat graf. Můžeš použit zajimavých bodů, například průsečíků s osou x (y=0) nebo s osou y (x=0) a podobně.

2. dotaz

Napiste predpis funkce,vite-li že jeji graf je primka prochazejici body(1,1) a (3,7)

přímka má zápis funkce $y=kx+q$ , za x, y dosadiš hodnoty ze zadaných bodů, budeš mít 2 rovnice a 2 neznamé (k, q), tuto soustavu vyřešiš.

Zkus zapsat soustavu rovnic po dosazení x, y. Děkuji.

leonietta · 23. 08. 2010 18:50

1=a1+b
7a3+b

a=3
b=-2 takze to bude y=3x-2??

jelena · 23. 08. 2010 18:57

↑ leonietta:

ano, je to v pořádku. Graf vypadá tak - odkaz, sem mužeš vložit i své první zadání pro kontrolu představy o grafu.

leonietta · 23. 08. 2010 19:29

Tento priklad je trochu slozitejsi mam napsat predpis funkce,vim-li ze jeji graf je parabola prochazejici body (-2,5),(2,5),(1,2) vzorecek na parabolu je $y=ax^2+bx+c$ (-2,5) $5=a(-2)^2+b(-2)+c$
(2,5) $5=a(2)^2+b(2)+c$
(1,2) $2=a(1)^2+b(1)+c$

$5=-4a-2b+c$
$5=4a+2b+c$
$2=a+b+c$ co ted s tim?

jelena · 23. 08. 2010 19:34

↑ leonietta:

Oprav, prosím, v 1. rovnici nebude minus před a (jelikož (-2) je nadruhou):

$5=4a-2b+c$
$5=4a+2b+c$
$2=a+b+c$

tuto soustavu je třeba vyřešit. Například metoda sčítací. První rovnici vynásobiš (-1) a sečteš s druhou rovnici a s třetí rovnici, tak se ztratí c. Budeš mít soustavu 2 rovnice, 2 neznámé. Tu už řešit umíš.

leonietta · 23. 08. 2010 19:52

sectu li prvni s druhou dostanu 0=4b,to mam secist s 2=a+b+c?

jelena · 23. 08. 2010 19:56

↑ leonietta:

ne, opět první rovnici vynásobenou (-1) sečist s třetí rovnici.

-------------------------------------------------------------

0=4b už máme b=0, to potom dosadíme do sečtených (1), (3).

Těch postupů může být více (i více efektivních). Důležité je korektně vyřešit soustavu rovnic. To určitě umíš.

leonietta

omlouvam se ale soustavu rovnic o 3 neznamych jsem nikdy neresila,takze ted uz vim jak na to! druhy vysledek bude -3=-3a+3b

leonietta · 23. 08. 2010 20:09

↑ jelena:dosadim li b=0 do 1.rovnice vyjde mi ze a=c-5/4

jelena · 23. 08. 2010 20:11

↑ leonietta:

Ano $-3=-3a+3b$ je to v pořádku, dosadíme b=0, vypočteme a, potom všechno dosadíme do některé z rovnic (asi do 3.) a vypočteme c.

Mělo by nám vyjit - jako u stroje. zde můžeš kontrolovat výsledky.

leonietta · 23. 08. 2010 20:30

↑ jelena:a=1,c=1 jak bude ale ten vzorecek?

jelena · 23. 08. 2010 20:35

leonietta napsal(a):
vzorecek na parabolu je $y=ax^2+bx+c$

vždyt to umíš - místo a, b, c napíš, to co jsi vypočetla.

Měj se pěkně.

leonietta · 23. 08. 2010 20:36

↑ jelena:Dekuju za trpelivost:-)

Matematické Fórum

#1 22. 08. 2010 14:12

Funkce

#2 22. 08. 2010 14:25 — Editoval Mr.Pinker (22. 08. 2010 14:26)

Re: Funkce

#3 22. 08. 2010 15:25

Re: Funkce

#4 22. 08. 2010 15:43

Re: Funkce

#5 22. 08. 2010 15:57

Re: Funkce

#6 22. 08. 2010 16:12

Re: Funkce

#7 22. 08. 2010 16:20 — Editoval leonietta (22. 08. 2010 16:21)

Re: Funkce

#8 22. 08. 2010 16:54

Re: Funkce

#9 23. 08. 2010 15:38

Re: Funkce

#10 23. 08. 2010 15:53

Re: Funkce

#11 23. 08. 2010 16:01

Re: Funkce

#12 23. 08. 2010 17:51

Re: Funkce

#13 23. 08. 2010 18:40

Re: Funkce

#14 23. 08. 2010 18:50

Re: Funkce

#15 23. 08. 2010 18:57

Re: Funkce

#16 23. 08. 2010 19:29

Re: Funkce

#17 23. 08. 2010 19:34

Re: Funkce

#18 23. 08. 2010 19:52

Re: Funkce

#19 23. 08. 2010 19:56

Re: Funkce

#20 23. 08. 2010 20:03 — Editoval leonietta (23. 08. 2010 20:04)

Re: Funkce

#21 23. 08. 2010 20:09

Re: Funkce

#22 23. 08. 2010 20:11

Re: Funkce

#23 23. 08. 2010 20:30

Re: Funkce

#24 23. 08. 2010 20:35

Re: Funkce

leonietta napsal(a):

#25 23. 08. 2010 20:36

Re: Funkce

Zápatí