Matematické Fórum

barbora.krs · 24. 08. 2010 13:13

dobrý den ješte s jednim prikladem si nevim rady moc - jendá se znovu o derivaci složené funkce

toto jsem zderivovala takto - jistá si nejsem
[/url]

po upravě

[/url]

bohužel tady sem se zasekla pak už nevim - napadlo me umocnit odmocninu pak roznásobit ale nikdy mě nevyšel výsledek z učebnice

výsledek má být
[/url]

prosim poradil by me jeste nekdo - docela se už chytám ale tohle spočitat neumim

halogan · 24. 08. 2010 13:20

↑ barbora.krs:

Co převést výraz pod odmocninou na stejného jmenovatele a odečíst od sebe? Pak částečně odmocníš (je třeba kontrola s definičním oborem) a pokrátíš.

jarrro · 24. 08. 2010 13:24

predtým zlomkom má byť mínus a platí
$\sqrt{1-\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^2}\left(1+x\right)^2=\sqrt{\left(1+x\right)^4-\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}=\left(x+1\right)\sqrt{4x}=2\left(x+1\right)\sqrt{x}$

barbora.krs · 24. 08. 2010 13:28

dekuju, moc se v tom nevyznám ale na to prijdu

barbora.krs · 24. 08. 2010 13:37

pořád jsem na to nedošla omlouvam se, co se roznasobuje čim

jarrro · 24. 08. 2010 13:46

↑ barbora.krs:dal som najprv všetko pod odmocninu a potom som vyňal spod odmocniny (x+1)^2
keď potom roznásobíš $\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2$ tak ti väčšina členov vypadne a ostane 4x

halogan · 24. 08. 2010 13:47

Nebo takto:

$\sqrt{1-\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^2}\left(1+x\right)^2=\sqrt{\frac{$x+1$^2}{$x+1$^2}-\frac{$x-1$^2}{$x+1$^2}}$1+x$^2=\dots$

A máš stejného jmenovatele. Odečti a dojdeš k tomu stejnému. Kolega tam dělá jednu neekvivalentní úpravu, kterou je třeba diskutovat s definičním oborem.

jarrro · 24. 08. 2010 13:52

↑ halogan:hej asi by tam mala byť pri x+1 absolútna hodnota

barbora.krs · 24. 08. 2010 13:55

všem vám moc děkuju a preji hezký den

halogan · 24. 08. 2010 14:10

↑ jarrro:

Definiční obor jsou naštěstí (snad) všechna nezáporná reálná čísla, takže se obejdeme bez absolutní hodnoty.

↑ barbora.krs:

Hezký den i vám.

Matematické Fórum

#1 24. 08. 2010 13:13

derivace arccsin

#2 24. 08. 2010 13:20

Re: derivace arccsin

#3 24. 08. 2010 13:24

Re: derivace arccsin

#4 24. 08. 2010 13:28

Re: derivace arccsin

#5 24. 08. 2010 13:37

Re: derivace arccsin

#6 24. 08. 2010 13:46

Re: derivace arccsin

#7 24. 08. 2010 13:47

Re: derivace arccsin

#8 24. 08. 2010 13:52

Re: derivace arccsin

#9 24. 08. 2010 13:55

Re: derivace arccsin

#10 24. 08. 2010 14:10

Re: derivace arccsin

Zápatí