Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![$(\sqrt[6]{2}\cdot\sqrt8)\div\sqrt[3]{4}$](/mathtex/03/03e340ad922bd2ebc06721b4b3fe298d.gif "kopírovat do textarea")
#2 03. 06. 2010 17:58
- KennyMcCormick
- Příspěvky: 1677
- Reputace: 49
Re: Odmocniny
![$(2^{\frac16}*\sqrt{2^3})/\sqrt[3]{2^2}=(2^{\frac16}*2^{\frac32})/2^{\frac23}=2^{\frac16+\frac32-\frac23}=2$](/mathtex/32/32c13d966a00cffe6100ebbdb5b786c3.gif "kopírovat do textarea")
Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.
Offline
#3 03. 06. 2010 18:01
![$\frac{\sqrt{x}* \sqrt[3]{x^2}*\sqrt[4]{x^3}}{\sqrt[3]{y}*\sqrt[4]{x^2}*\sqrt[6]{y}$](/mathtex/c7/c71478e2f36b0e9521fba144a43e9998.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{\sqrt{x}* \sqrt[3]{x^2}*\sqrt[4]{x^3}}{\sqrt[3]{y}*\sqrt[4]{x^2}*\sqrt[6]{y}}=\frac{x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{\frac{2}{3}}\cdot x^{\frac{3}{4}}}{y^{\frac{1}{3}}\cdot x^{\frac{1}{2}}\cdot y^{\frac{1}{6}}}=\frac{x^{\frac{23}{12}-\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}=\frac{x^{\frac{17}{12}}}{y^{\frac{1}{2}}}=\frac{x\cdot \sqrt[12]{x^5}}{\sqrt y}$](/mathtex/79/791266bbbdb8c84826182862d480fe21.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{\sqrt{y*\sqrt[4]{y}}}{\sqrt[4]{y*\sqrt{y}}}=\frac{y^{\frac{1}{2}}\cdot (y^{\frac{1}{4}})^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4}}\cdot (y^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}}}=\frac{y^{\frac{1}{2}+\frac{1}{8}}}{y^{\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}}=\frac{y^{\frac{5}{8}}}{y^{\frac{3}{8}}}=y^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4]{y}$](/mathtex/81/813bc9fd9adb1cead2b90347934f72fa.gif "kopírovat do textarea")
#7 24. 08. 2010 20:45
Re: Odmocniny
Nevíte co s tím prosím? někde v postupu nejspíš neustále dělám chybu, tak pokud můžete, prosím napište postup :)
Děkuji mockrát
Zjednodušit: ![$\frac{\sqrt{y*\sqrt[4]{y}}}{\sqrt[4]{y*\sqrt{y}}*\nl\sqrt[4]{y*\sqrt[3]{y*\sqrt{y}}}$](/mathtex/66/66d1484ec020f627aa07f692be67fe97.gif "kopírovat do textarea")
s tím, že ten poslední výraz ve jmenovateli pod 4tou odmocninou : ![$\sqrt[4]{y*\sqrt[3]{y*\sqrt{y}}}$](/mathtex/0c/0cd4871326ef4cb8b95ccbd520e74c1d.gif "kopírovat do textarea")
se má násobit s tim zlomkem:![$\frac{\sqrt{y*\sqrt[4]{y}}}{\sqrt[4]{y*\sqrt{y}}$](/mathtex/19/19b2688ba50a21441f22252118b609ce.gif "kopírovat do textarea")
Jen jsem netušila jak to napsat ve Tex jazyce :(
Offline
![$\sqrt[4]{y*\sqrt[3]{y*\sqrt{y}}}=\sqrt[4]{y\cdot y^{\frac{1}{3}}\cdot (y^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}}=\sqrt[4]{y^{\frac{4}{3}}\cdot y^{\frac{1}{6}}}=\sqrt[4]{y^{\frac{3}{2}}}=(y^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{4}}=y^{\frac{3}{8}}=\sqrt[8]{y^3}$](/mathtex/f1/f19a01782683b88ae391bb2ea0617955.gif "kopírovat do textarea")