Matematické Fórum

majsner · 25. 08. 2010 11:21

$sqrt2x-3+sqrt4x+1=4$

Cheop · 25. 08. 2010 11:46 — Editoval Cheop (25. 08. 2010 12:40)

↑ majsner:
$sqrt{2x-3}+sqrt{4x+1}=4\nl2x-3+2\sqrt{(2x-3)(4x+1)}+4x+1=16\nl6x-2+2\sqrt{8x^2-10x-3}=16\nl\sqrt{8x^2-10x-3}=9-3x\nl8x^2-10x-3=(9-3x)^2\nl8x^2-10x-3=81-54x+9x^2\nlx^2-44x+84=0\nl(x-42)(x-2)=0\nlx_1=42\nlx_2=2$
Protože jsme umocňovali a umocňování je neekvivalentní úprava pak je potřeba udělat zkoušku
pro kořen $x=2$
$L:\quad\sqrt{2\cdot 2-3}+\sqrt{4\cdot 2+1}=\nl\sqrt 1+\sqrt9=\nl1+3=4\nlP=4\nlL=P$
Kořen $x=2$ vyhovuje

Pro kořen $x=42$
$L:\quad\sqrt{2\cdot 42-3}+\sqrt{4\cdot 42+1}=\nl\sqrt {81}+\sqrt{169}=\nl9+13=22\nlP=4\nl\nl22\neq4\nlL\,\ne P$
Kořen $x=42$ nevyhovuje
Řešení
$x=2$

majsner

$sqrt x+3+sqrt x+3=sqrt 5$

halogan · 25. 08. 2010 11:51

↑ majsner:

Dobrý den, prosil bych toto a toto, umím toto a toto, ale toto a toto nechápu. Děkuji.

majsner · 25. 08. 2010 11:59

↑ halogan:
Prosil bych vypočítat vše,neumím nic,a nechápu taky nic..
Spokojenost???

jarrro · 25. 08. 2010 12:04

↑ majsner:najprv normálne natexuj zadanie,lebo ako pozerám nepoužívaš kučeravé zátvorky a napíšeš niečo úplne iné ako chceš a skôr ako "neumím a nechápu nic" si myslím,že si len myslíš,že to nechápeš,ale keby si to začal riešiť tak to vyriešiš

majsner · 25. 08. 2010 12:11

↑ jarrro:

Tam žádne kučeravé závorky naozaj nesú

jarrro · 25. 08. 2010 12:14

↑ majsner:ja hovorím o texu napr. $\sqrt x+3\neq\sqrt{x+3}$ $\sqrt x+3\neq\sqrt{x+3}$

Cheop · 25. 08. 2010 12:28

↑ majsner:
$\sqrt{x+3}+\sqrt{x+3}=\sqrt 5\nl2sqrt{x+3}=\sqrt5\nl\sqrt{x+3}=\frac{\sqrt5}{2}\nlx+3=\frac 54\nlx=\frac 54-3\nlx=-\frac74$

majsner

Díky za vypočtení

$sqrt{36+x}=18-sqrt x$

jelena · 25. 08. 2010 12:41

↑ majsner:

Dobrý den,

prosím, abys editoval svůj příspěvek, pátrně jsi měl v plánu poděkovat kolegovi Cheopovi za vyřešení.

Pro další dotaz si založ, prosím, nové téma přesně podle pravidel fóra a jak jsi býl upozorněn Moderátorem ↑ halogan:.

Pokud nemáš v plánu měnit svůj přístup, já mám v plánu navrhnout Tebe na zablokování.

Děkuji za pochopení.

jarrro · 25. 08. 2010 12:43

↑ majsner:prečo neriešiš sám? jednu úlohu ti vyrieši niekto dobre odkukáš postup ak si myslíš,že to nevieš ale druhé podobné úlohy rob sám prípadne hoď čo si robil aby to niekto skontroloval

jelena · 25. 08. 2010 13:02

↑ majsner:

Děkuji za edit.

Toto téma již označím za vyřešené, pro nový dotaz si, prosím, založ nové téma, ve kterém napíš svůj postup (i pokud si mysliš, že není úplně v pořádku, to vůběc nevadí) - přesně tak jak doporučuje ↑ jarrro:.

Materiál si najdeš, například, zde - ve složce "kvadratické rovnice" - iracionální

Děkuji.

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2010 11:21

Složitější Iracionální rovnice

#2 25. 08. 2010 11:46 — Editoval Cheop (25. 08. 2010 12:40)

Re: Složitější Iracionální rovnice

#3 25. 08. 2010 11:48 — Editoval majsner (25. 08. 2010 11:48)

Re: Složitější Iracionální rovnice

#4 25. 08. 2010 11:51

Re: Složitější Iracionální rovnice

#5 25. 08. 2010 11:59

Re: Složitější Iracionální rovnice

#6 25. 08. 2010 12:04

Re: Složitější Iracionální rovnice

#7 25. 08. 2010 12:11

Re: Složitější Iracionální rovnice

#8 25. 08. 2010 12:14

Re: Složitější Iracionální rovnice

#9 25. 08. 2010 12:28

Re: Složitější Iracionální rovnice

#10 25. 08. 2010 12:35 — Editoval majsner (25. 08. 2010 12:53)

Re: Složitější Iracionální rovnice

#11 25. 08. 2010 12:41

Re: Složitější Iracionální rovnice

#12 25. 08. 2010 12:43

Re: Složitější Iracionální rovnice

#13 25. 08. 2010 13:02

Re: Složitější Iracionální rovnice

Zápatí