Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 07. 2010 14:28
Minimalizace logické fce
Ahoj, popravdě nevím, kam jinam jsem měl zařadit tohle téma
Jedná se mi o příklad ¬x+¬(xz+yz) .. Negované x plus celá negovaná závorka xz+ yz
Jdu na to demorganovýma zákonama, ale nijak si nepomůžu
Vždycky se zamotám a nevím ani jakej je správnej výsledek, dík
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pietro)
#5 28. 07. 2010 15:06
Re: Minimalizace logické fce
Offline
#7 25. 08. 2010 13:00
Re: Minimalizace logické fce
Můžete mi to prosím teda někdo osvětlit?
Tenhle způsob hádám asi bude špatně.. Stejně se nemůžu dobrat konce, ať vyzkouším jakoukoliv kombinaci
http://img834.imageshack.us/img834/7018/testxc.jpg
dík
Offline
#8 25. 08. 2010 13:44
Re: Minimalizace logické fce
↑ Krakora:
Úkol "minimalizovat logickou funkci" je patrně definován nějakým kriteriem, jehož pomocí mohu v závěru výpočtu rozhodnout, zda jsem
tento úkol splnil či ne. Neboli musí existovat podmínka, podle které se pozná, zda daná logická funkce je ve svém minimálním tvaru.
Tuto podmínku uveď a já se na to pak podívám znovu.
Offline
#11 25. 08. 2010 13:53 — Editoval Krakora (25. 08. 2010 14:07)
Re: Minimalizace logické fce
Ne, jak jsem postoval odkaz na obrázek, se kterým sem si dal práci v malovaní, tak tomu patřilo to, že je to asi chybně. Ale nějakým takovým způsobem to jde taky řešit,ne?
EDIT:
¬x + ¬(xz+yz) = ¬ [x(xz+yz)] = ¬ [xxz + xyz] = ¬ [xz + xzy] = ¬ (xz) ... Kam zmizlo y ? Jaký zákon tam platí?
Offline
#12 25. 08. 2010 14:10 — Editoval Rumburak (25. 08. 2010 14:24)
Re: Minimalizace logické fce
↑ Krakora:
Možná ano, ale já to tak neumím. V matematice ani v logice nelze stavět netriviální pojmy (jako například "minimální tvar logické funkce")
na pouhé intuici, tj. pocitu, že by to "tak nějak" mohlo být, ale musí být jednoznačně řečeno "co je kočka a co je pes". Pokud jsi tu úlohu
vzal z nějaké učebnice, tak tam nejspíš bude (o několik stránek zpět) vysvětleno, o co jde a možná i jak takové úlohy řešit.
Úprava ¬x + ¬(xz+yz) = ¬ [x(xz+yz)] = ¬ [xxz + xyz] = ¬ [xz + xzy] = ¬ (xz) , kterou jsem uvedl výše, vystihuje MOJI představu
o minimalizované funkci (kriterium: nekratší možný zápis), ale tato moje představa nemusí být totožná s představou autora úlohy, v jehož
"kuchyni" se nevyznám, ale jen odhaduji, co by tam mohlo být - což jem už dříve přiznal.
Offline
#13 25. 08. 2010 14:24
Re: Minimalizace logické fce
↑ Krakora:
K té úpravě xz + xzy = xz :
Označme A = xz , takže jde o to dokázat , že A + Ay = A.
1) Když A = 0 , pak rovněž Ay = 0 (nezávisle na hodnotě y) a tedy A + Ay = 0 + 0 = 0 = A.
2) Když A = 1 , pak ať je B libovolné, musí být též A + B = 1, takže opět A + B = A . To platí pro obecné B, tedy i pro B = Ay.
V obou případech jsme ukázali, že A + Ay = A a další možnosti už nejsou.
Offline
