Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 27. 08. 2010 12:58
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Prusecik rovin
Ten průsečík jsi alespoň našel?
Offline
#3 27. 08. 2010 13:01
Re: Prusecik rovin
↑ BrozekP:
Pokud se nepletu, tak prusecik udelam tak ze koeficienty rovnic zapisu do matice a co mi vyjde za hodnoty x,y,z tak to je prusecik. Je to tak?
Offline
#4 27. 08. 2010 13:07
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Prusecik rovin
↑ Beherit:
Ano, vyřešíš to jako soustavu rovnic.
Offline
#5 27. 08. 2010 13:12
#6 27. 08. 2010 13:20
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Prusecik rovin
Jak vypadají obecné rovnice rovin, které jsou rovnoběžné s x+y+2z=0?
Offline
#7 27. 08. 2010 13:23
#8 27. 08. 2010 13:33
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Prusecik rovin
↑ Beherit:
Čísla a,b,c mohou být libovolná a přesto bude rovina ax+by+2cz=0 rovnoběžná s x+y+2z=0? To asi ne.
Obecně můžeme obecnou rovnici roviny zapsat ax+by+cz+d=0. Z té rovnice snadno sestavíš normálový vektor. A normálový vektor je to, co mají všechny rovnoběžné roviny společné.
Offline
#9 27. 08. 2010 13:37
Re: Prusecik rovin
↑ BrozekP:
Takze vektor (1,1,2) ???
takze ty obecne rovnice vypadaji
x+y+2z=0
2x+2y+4z=0
treba tyhle?
Offline
#10 27. 08. 2010 13:43
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Prusecik rovin
↑ Beherit:
To je pořád ta samá rovina (jen jsi rovnici vynásobil dvěma).
Např.
ax+by+cz+1=0
a
ax+by+cz+5=0
budou mít stejný normálnový vektor. Jsou proto rovnoběžné. Všechny roviny rovnoběžné s x+y+2z=0 můžeš zapsat jako
x+y+2z+d=0,
kde d je reálné číslo.
Offline
#11 27. 08. 2010 13:53
Re: Prusecik rovin
↑ BrozekP:
a jak tam ted zakomponuju ten prusecik?
to mam za x,y,z dossadit?
Takze 1+1+2=-d
d=-4
takze rovnice roviny je x+y+2z-4=0 ???
Offline
#12 27. 08. 2010 14:06
Offline