Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 09. 2007 15:29
Slovní úloha s lineární rovnicí
Na oslavu svých narozenin koupila Zdeňka celkem 15 obložených chlebíčků se šunkou nebo debrecínkou. Cena chlebíčku se šunkou byla 10,50Kč, chlebíček s debrecínkou stál 12Kč. Celkem Zdeňka zaplatila 165Kč.Kolik chlebíčků každého druhu koupila? tento příklad sme dělali společně ve škole.. a vyřešili jsme ji takto:
počet chlebíčků s debrecínkou.............. x
počet chlebíčků se šunkou.................... 15-x
Cena chlebíčků se šunkou..................... 10,50Kč
Cena chlebíčků s debrecínkou................ 12Kč
Cena celkem........................................ 165Kč
10,50 (15-x) + 12x = 165
157,5 -10,5x + 12x = 165 \ -157,5
1,5x = 7,5 \ /1,5
x = 5
Mohl by mi někdo prosím vysvětlit jak na to ale přišli? Jak z té slovní úlohy vymysleli tuto rovnici? A hlavně co je vlastně těch 5? Děkuji.. P.s. je nějaký rozdíl mezi rovnicí a lineární rovnicí?
Offline
#2 23. 09. 2007 16:26
- Lukee
- Administrátor
- Místo: Opava
- Příspěvky: 1863
- Škola: UPOL, Informatika
- Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
- Web
Re: Slovní úloha s lineární rovnicí
Počet chlebíčků s debrecínkou si označíme jako x, tedy jako neznámou - koupili jsme x chlebíčků s debrecínkou. Pokud jsme celkem koupili 15 chlebíčků, je jasné, že počet chlebíčků se šunkou bude 15 - počet chlebíčků s debrecínkou. Tedy 15-x. Dále víme, že celkem jsme utratili 165 korun. Pokud tedy sečteme cenu chlebíčků s debrecínkou a se šunkou, musí nám vyjít 165. Teď už všechno potřebné známe. Víme, že jsme koupili x chlebíčků s debrecínkou a 15-x chlebíčků se šunkou.
Rovnici poskládáme takto: 10,50 (15-x) + 12x = 165
To 10,50 (15-x) představuje cenu všech chlebíčků se šunkou (10,50 je cena jednoho chlebíčku a 15-x je počet těch chlebíčků) a to 12x je cena všech chlebíčků se šunkou (12 je cena a x je počet). Pak už následují běžné úpravy lineární rovnice, to je, doufám, jasné. Jestli ne, ptej se :-). Jo a tím x jsme vypočítali počet chlebíčků s debrecínkou, počet chlebíčků se šunkou bude 15-x = 15-5=10.
A rozdíl mezi lineární rovnicí a rovnicí je takový, že lineární rovnice je podmnožina obecné rovnice. Rovnice sama o sobě může mít jakýkoliv tvar (může tam být mocnina, logaritmus, derivace a já nevím co ještě), kdežto lineární rovnice má takovýto tvar (respektive lze ji upravit do takového tvaru): ax + b = 0. V lineární rovnici se nachází jednoduchá proměnná x, třeba v kvadratické rovnici je 
(x na druhou) apod.
2+2=4
Offline