Matematické Fórum

Beherit · 28. 08. 2010 17:55

Zdravím,
mám dotaz jak převedu například rovnici roviny x+y+2z-4=0 na parametricke vyjadreni?

jarrro · 28. 08. 2010 18:15 — Editoval jarrro (28. 08. 2010 18:20)

napr. $x=t\nly=s\nlz=2-\frac{t}{2}-\frac{s}{2}$ parametrických vyjadrení je nekonečne veľa

lukaszh · 28. 08. 2010 21:17

↑ jarrro:

On sa pýtal skôr, že ako sa to prevedie. Nechcel len výsledok. Môžeš to prosím rozviť.

jarrro · 28. 08. 2010 21:42 — Editoval jarrro (28. 08. 2010 21:43)

↑ lukaszh:tak "x" a "y" som zvolil ako parametre a "z" som dopočítal môže sa podobne zvoliť ako jeden z parametrov aj "z" a potom máme napr.
$x=t\nly=4-t-2s\nlz=s$ alebo hľadať iné 2 nezávislé vektory kolmé na (1,1,2),ktorých je nekonečne veľa
potom je to vyjadrenie $x=a_1+t_1t+s_1s\nly=a_2+t_2t+s_2s\nlz=a_3+t_3t+s_3s$ kde
platí $a_1+a_2+2a_3-4=0\nl\left(t_1;t_2;t_3\right)\cdot\left(1;1;2\right)=0\nl\left(s_1;s_2;s_3\right)\cdot\left(1;1;2\right)=0\nl\forall k\in\mathbb{R};\left(s_1;s_2;s_3\right)\neq k\left(t_1;t_2;t_3\right)$

Matematické Fórum

#1 28. 08. 2010 17:55

Převod obecné rovnice roviny na parametrickou

#2 28. 08. 2010 18:15 — Editoval jarrro (28. 08. 2010 18:20)

Re: Převod obecné rovnice roviny na parametrickou

#3 28. 08. 2010 21:17

Re: Převod obecné rovnice roviny na parametrickou

#4 28. 08. 2010 21:42 — Editoval jarrro (28. 08. 2010 21:43)

Re: Převod obecné rovnice roviny na parametrickou

Zápatí