Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 08. 2010 15:26
- clandestino
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Spojnice světelných zdrojů
Dobrý den, prosím o pomoc s tímto příkladem:
Zjistěte, které místo na spojnici dvou světelných zdrojů, jejichž vzdálenost je d, se svítivostmi I1 a I2, je nejméně osvětlené, jestliže d = 33, I1 = 37 a I2 = 55.
Tuším, že bych měl sestavit obecnou rovnici a tu zderivovat, matematika ale není mou silnou stránkou, proto prosím o radu...
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 30. 08. 2010 15:44
Re: Spojnice světelných zdrojů
Předpokládám, že osvětlenost místa klesá s druhou mocninou vzdálenosti od zdroje.
Bod ve vzdálenosti x od prvního zdroje je osvětlen s osvětleností
.
Stačí najít minimum tohoto výrazu vzhledem k x.
Bohužel si nepamatuji ty názvy veličin, kterými se osvětlení popisuje, snad je to srozumitelné.
Offline
#3 30. 08. 2010 15:50
- clandestino
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Reputace: 0
Re: Spojnice světelných zdrojů
Minimum k x zjistím položením první derivace rovnou nule? Omlouvám se za hloupé dotazy, opravdu jsem to už velice dlouho neviděl...
Offline
#4 30. 08. 2010 17:26
Re: Spojnice světelných zdrojů
Ano, jestliže má někde mezi 0 a d nastat extrém, tak tam musí být první derivace nulová. Asi by se pak mělo ještě ověřit, že jde opravdu o minimum (nulovost první derivace je pouze nutná podmínka extrému, nikoliv postačující).
Offline