Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Zaokrouhlování periodických čísel nekonečně se přibližujících 5ce?
#1 01. 09. 2010 21:54
- Metalcore
- Zelenáč
- Místo: Pelhřimov
- Příspěvky: 15
Zaokrouhlování periodických čísel nekonečně se přibližujících 5ce?
Nejdřív úvodní teorie:
Na střední škole nám profesor tvrdil, že číslo 4,999period. je díky svému nekonečnému přibližování číslu 5, rovné 5ti.
Důkaz:
49,9999period. = 10x
4,9999period. = x
- odečtení druhého čísla od prvního ->
45 = 9x
x = 5
(-> číslo 4,999period. je rovné číslu 5 bez jakéhokoliv zaokrouhlování a nepřesností)
A teď dotaz:
Jak zaokrouhlím číslo 4,99999period. ? Podle pravidel zaokrouhlování se číslo 4 zaokrouhluje na 0. Ale toto číslo je vlastně rovné 5ce (viz víše), tudíž by se mělo zaokrouhlit na 10 ! Vaše názory...? :)
Btw. vim že je to možná blbost, ale zajímavá blbost :D
Paní učitelka se ptá 1. září v první třídě dětí: "Tak kdopak ví kolik je 1+2 ?" Nikdo se nehlásí... "To to opravdu nikdo neví?" V tom se nesměle přihlásí jedna holčička: "Paní učitelko, nevím sice kolik je 1+2, ale určitě je to to stejné jako 2+1, protože operace sčítání je v oboru reálných čísel komutativní."
Offline
#2 01. 09. 2010 22:01 — Editoval teolog (01. 09. 2010 22:05)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Zaokrouhlování periodických čísel nekonečně se přibližujících 5ce?
↑ Metalcore:
Pokud zaokrouhlujete číslo 4,9999period. na desítky, tak se podle pravidel řídíme jen číslem o řád nižší, tedy v našem případě číslem řádu jednotek. Takže při zaokrouhlení na jednotky se číslo 4,99999period. bere jako 4 a to je skutečně po zaokrouhlení 4. Chyba vzniká v tom odstranění dalších řádů. Pokud byste to chtěl zaokrouhlit na jednotky, tak číslo bereme jako 4,9 a po zaokrouhlení tedy 5.
Offline
#3 01. 09. 2010 22:11
- Metalcore
- Zelenáč
- Místo: Pelhřimov
- Příspěvky: 15
Re: Zaokrouhlování periodických čísel nekonečně se přibližujících 5ce?
↑ teolog:
Problém je spíše v tom, že číslo 4,999period. je vlastně převlečená 5ka (viz víše).
První číslo by se mělo zaokrouhlit na desítky na 0. (4,999p)
Druhé číslo by se mělo zaokrouhlit na 10. (5)
První číslo je rovné druhému číslu (4,999p = 5)
To je ten problém... :)
Jak jsem řekl, je to blbost, ale zajímavá blbost :D
Paní učitelka se ptá 1. září v první třídě dětí: "Tak kdopak ví kolik je 1+2 ?" Nikdo se nehlásí... "To to opravdu nikdo neví?" V tom se nesměle přihlásí jedna holčička: "Paní učitelko, nevím sice kolik je 1+2, ale určitě je to to stejné jako 2+1, protože operace sčítání je v oboru reálných čísel komutativní."
Offline
#4 01. 09. 2010 22:13
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: Zaokrouhlování periodických čísel nekonečně se přibližujících 5ce?
↑ Metalcore:
Tak jsem to myslel, že se při zaokrouhlování odstraňuje část desetinných čísel, takže se to samotné číslo změní a z převlečené pětky je rázem 4,9 nebo dokonce 4.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Zaokrouhlování periodických čísel nekonečně se přibližujících 5ce?