Matematické Fórum

ales · 01. 09. 2010 19:26 — Editoval ales (01. 09. 2010 19:29)

Ahoj, potřeboval bych pomoct. Do zítra musím vyřešit následující příklad, ale vůbec netuším jak na to.
Určete Taylorovu řadu $f(x)=\frac{2x+3}{x^2+1}$ se středem v x0=0, určete obor konvergence.
Omlouvám se, že pokládám dotaz takto. Kdybych měl čas, tak si to nastuduji, ale do zítra to nutně musím mít :-(

PS: Tak trochu bych si tipnul, že to půjde nějak převést na mocninnou řadu (ale nevím jak) a použít kritéria pro konvergenci mocninných řad (to bych snad zvládnul).

Stýv · 01. 09. 2010 19:43

ales napsal(a):
Kdybych měl čas, tak si to nastuduji, ale do zítra to nutně musím mít :-(

a to jsi zjistil až dneska večer?

zamysli se nad geometrickou řadou s kvocientem -x^2;)

ales · 01. 09. 2010 20:31

↑ Stýv: Díky za odpověď, ale bohužel pořád nevím co s tím :-(( Dostal jsem to už včera, ale měl jsem ještě jiné příklady.

Stýv · 01. 09. 2010 21:14

jak vypadá součet zmíněné řady?

ales · 01. 09. 2010 22:26

↑ Stýv: a/(1-q) takže tu funkci by šlo přepsat jako řadu $\sum _{k=0}^{\infty } (2x+3)\left(-x^2\right)^k$

Stýv · 01. 09. 2010 22:46

no vidíš, už to jenom roznásobit

Matematické Fórum

#1 01. 09. 2010 19:26 — Editoval ales (01. 09. 2010 19:29)

Taylorova řada - obor konvegence

#2 01. 09. 2010 19:43

Re: Taylorova řada - obor konvegence

ales napsal(a):

#3 01. 09. 2010 20:31

Re: Taylorova řada - obor konvegence

#4 01. 09. 2010 21:14

Re: Taylorova řada - obor konvegence

#5 01. 09. 2010 22:26

Re: Taylorova řada - obor konvegence

#6 01. 09. 2010 22:46

Re: Taylorova řada - obor konvegence

Zápatí