Matematické Fórum

zdislava · 04. 09. 2010 13:21

Prosím pomožte s tímto příkladem:

3*logx+logx^4-logx^(1/3)=5

předvede mi někdo postup? výsledek by měl vyjít: 5,624
díky předem ;)

Stýv · 04. 09. 2010 13:39

použij vztah log(x^a)=a*log(x)

teolog · 04. 09. 2010 13:41 — Editoval teolog (04. 09. 2010 13:42)

↑ zdislava:
$3\log{x}+\log{x^4}-\log{x^{\frac13}}=5$
$3\log{x}+4\log{x}-\frac13\log{x}=5$ zde jsem použil pravidlo pro logaritmus mocniny $\log{x^a}=a\log{x}$
$9\log{x}+12\log{x}-\log{x}=15$
$20\log{x}=15$
$\log{x}=\frac34$
$x=10^{\frac34}$ nebo $x=\sqrt[4]{1000}$ nebo $x \dot= 5,62$

Já bych volil první variantu pro zapsání výsledku.

Jan Jícha

$3\log x +\log x^4-\log x^{\frac 13}=5$
$\log x^3+\log x^4-\log x^{\frac 13}=5$
$\frac{x^3\cdot x^4}{x^{\frac 13}}=10^5$
$x^{\frac{20}{3}}=10^5$
$\frac{20}{3}\log x=5$
$\log x=\frac{3}{4}$
$x=\sqrt[4]{10^3}$